怎样通过0.5概率的随机函数实现任意概率的随机函数

给定一个随机函数可以按照0.5的概率返回true， 要求实现一个函数返回任意概率的true

bool helper(){...}

bool prob(double p, bool exp){

if(p < 0.5)

return prob(1-p, !exp);

if(helper() == exp)

return exp;

else

return prob((p-0.5)*2, exp);

}

1. 如果你想求0.4的概率true，那么就等于你求0.6的概率false。

2. 如果你想求0.6的概率false，那么如果你从Prob得到了false，你就可以返回false了，因为Prob的概率是0.5,小于0.6。

3. 如果你从Prob返回的是true，那么你已经用掉了0.5的概率了，你只剩0.1的概率了。那么下一次call Prob你需要的0.2概率的false。这样你就是按照0.6的概率去得false的 0.5+0.5*0.2=0.6