洛谷-4158 [SCOI2009]粉刷匠

题目描述
windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。
windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。
如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？
一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

输入格式
第一行包含三个整数，N M T。
接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0’表示红色，'1’表示蓝色。

输出格式
包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

输入输出样例
输入 #1复制
3 6 3
111111
000000
001100

输出 #1复制
16

说明/提示
30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

解释：两次dp，首先处理出每行，$dp[i][j][0/1]:$从1-i，涂j种颜色，且最后一种为0/1的最多正确格子，转移的话…
最后我们再$ret[i][j]:$1-i行，用了j次最小多少，最后我们可以统计答案

#include
#include
#include
#define min(x,y) x>y?y:x
#define inf 1000000009
using namespace std;
long long n=0,m=0,t=0;
char G[103];
long long a[53][53]={0};
long long dp[53][2503][2]={0};
long long ret[53][2503]={0};
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&t);
    for(int ii=1;ii<=n;ii++){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%s",G+1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=t;j++){
                for(int k=0;k<2;k++){
                    if(G[i]==G[i-1]){
                        if(G[i]==k+'0'){
                            dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]+1);
                        }else{
                            dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]);
                        }
                    }else{
                        if(G[i]==k+'0'){
                            dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],max(dp[i-1][j][k]+1,dp[i-1][j-1][1-k]+1));
                        }else{
                            dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][1-k]));
                        }
                    }
                }
            }
        }
        for(int j=1;j<=t;j++){
            a[ii][j]=m-max(dp[m][j][0],dp[m][j][1]);
        }
        a[ii][0]=m;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=t;j++) ret[i][j]=inf;
    long long ans=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=t;j++){
            for(int k=0;k<=j;k++){
                ret[i][j]=min(ret[i][j],ret[i-1][j-k]+a[i][k]);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=t;i++) ans=min(ans,ret[n][i]);
    printf("%lld\n",n*m-ans);
    return 0;
}