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poj 1228 Grandpa's Estate(凸包+判凸包边上的点数)

【题目大意】：给出n个凸包上的点(凸包上还有一一些其他的点丢失了)，问能否用这些点唯一的确定一个凸包。


【解题思路】：看懂题目大意是第一步。头20分钟一直不知道给定的点是凸包上的点，恶心了很久还是一点思绪都没有。如果给定的点是在凸包上的点，我们不妨通过这些点求一个凸包，如果这个凸包是唯一的必须满足以下的几个条件：

1、所有给定的点都在凸包上。2、每条边上必须至少有3个点。如果一条边上只有一个点的时候，那么我们不妨假设丢失的点在凸包外，那么我们显然构建出了一个新的凸包，反之，如果我们每条边有三个点，那么如果我们在我们求出的凸包外再找一个点，那么势必会使得原先在凸包边上的点变成在凸包内。


另外，这道题有几个小小的tricks...一个是当n<=5的时候是NO，因为最小的凸包必须有3个顶点，为了满足每个边上至少有3个点，则至少要有6个点。另一个是所有点不能在同一条直线上。


【代码】：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
                   
using namespace std;
                   
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 1<<30
#define linf 1LL<<60
#define pb push_back
#define lc(x) (x << 1)
#define rc(x) (x << 1 | 1)
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define ll long long

#define INF 999999999.9

struct Point{
    double x, y, dis;
}pt[1005],stack[1005],tmp[1005],p0;//stack为凸包上的点
int top,tot;
int n;
double l;

//计算几何距离
double get_dis(double x1, double y1, double x2, double y2){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

//极角比较， 返回-1: p0p1在p0p2的右侧，返回0:p0,p1,p2共线
int Cmp_PolarAngel(struct Point p1, struct Point p2, struct Point pb){
    double delta=(p1.x-pb.x)*(p2.y-pb.y)-(p2.x-pb.x)*(p1.y-pb.y);
    if (delta<0.0) return 1;
    else if (delta==0.0) return 0;
    else return -1;
}

// 判断向量p2p3是否对p1p2构成左旋
bool Is_LeftTurn(struct Point p3, struct Point p2, struct Point p1){
    int type=Cmp_PolarAngel(p3, p1, p2);
    if (type<0) return true;
    return false;
}

//先按极角排，再按距离由小到大排
int Cmp(const void*p1, const void*p2){
    struct Point*a1=(struct Point*)p1;
    struct Point*a2=(struct Point*)p2;
    int type=Cmp_PolarAngel(*a1, *a2, p0);
    if (type<0) return -1;
    else if (type==0){
        if (a1->disdis) return -1;
        else if (a1->dis==a2->dis) return 0;
        else return 1;
    }
    else return 1;
}

inline int sgn(double x) {
    return (x<-eps)?-1:x>eps;
}

inline bool check(const Point &a, const Point & b) {
    return sgn(a.x-b.x) ==0 && sgn(a.y-b.y)==0;
}

//求凸包
void Solve(int n){
    int k;
    p0.x=p0.y=INF;
    for (int i=0; i=1 && Is_LeftTurn(pt[i],stack[top],stack[top-1])==false){ 
            top--;
        }
        stack[++top]=pt[i];
    } 
    int cnt,cnt1=0;
    bool flag=true;
    stack[top+1]=stack[0];
    for (int i=0; i<=top; i++){
        cnt=0;
        for (int j=0; j> T;
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        Solve(n);
    }
    return 0;
}


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