NOIP2012提高组解析

题目见此

day1

维吉尼亚解密：

从图中可以看出，就是将明文的字母，向前移动对应密钥字母在26字母中的排名数个格子就是原文。

参考程序:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
char key[110];
char dark[1100];
int main(){
	freopen("vigenere.in","r",stdin);
	freopen("vigenere.out","w",stdout);
	scanf("%s%s",&key,&dark);
	int j=0;
	int l=strlen(key);
	for (int i=0;i'Z'?'a':'A';
		int x=(dark[i]-cmd-ch+26)%26;
		printf("%c",cmd+x);
		j=(j+1)%l;
	}
	return 0;
}

国王游戏：

其实就是按照大臣左右手乘积的大小排序加上一个高精度。

证明要点：从最后一个人开始推，假设其与前面的一人交换，则导致结果变大。

参考程序：

#include
#include
#include
#define maxn 11000
using namespace std;
struct King{
	int l,r;
	bool operator < (const King &b)const{
		return l*r=0;i--){
		y=y*10+f[i];
		t[i]=y/x;
		y%=x;
	}
	int j=len;
	while (!t[j-1])j--;
	if (alen0){
		f[len+1]=f[len]/10;
		f[len]=f[len]%10;
		len++;
	}
}
int main(){
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
	sort(a+1,a+n+1);
	f[0]=a[0].l;
	len=1;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		Div(a[i].r);
		mult(a[i].l);
	}
	for (int i=alen-1;i>=0;i--)
		printf("%d",ans[i]);
	return 0;
}

开车旅行；

预处理出每个城市向后走2^j次后到达哪个城市，然后就是模拟。

参考程序：

#include
#include
#include
#define maxn 110000
using namespace std;
struct City{
	int h,id;
	bool operator < (const City &b) const{
		return h s;
int nexta[maxn];
int nextb[maxn];
void prepare(int i){
	set :: iterator it=s.find(c[i]); 
	int add=0;
	if (it!=s.begin()){
		--it;tmp[++add]=Temp(it->id,abs(c[i].h-it->h));
		if (it!=s.begin()){
			--it;tmp[++add]=Temp(it->id,abs(c[i].h-it->h));++it;
		}
		++it;
	}
	if ((++it)!=s.end()){
		tmp[++add]=Temp(it->id,abs(c[i].h-it->h));
		if ((++it)!=s.end()){
			tmp[++add]=Temp(it->id,abs(c[i].h-it->h));
		}
	}
	sort(tmp+1,tmp+add+1);
	nextb[i]=tmp[1].pos;
	if (add!=1)nexta[i]=tmp[2].pos;
}
void solve(int begin,int x,long long &ta,long long &tb){
	for (int j=19;j>=0;j--)
		if (f[begin][j] && fa[begin][j]+fb[begin][j]<=x){
			ta+=fa[begin][j];tb+=fb[begin][j];
			x-=fa[begin][j]+fb[begin][j];begin=f[begin][j];
		}
	int p1=nexta[begin];
	if (!p1)return;
	int dis=abs(c[p1].h-c[begin].h);
	if (dis<=x)ta+=dis;
}
int main(){
	freopen("drive.in","r",stdin);
	freopen("drive.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&c[i].h);
		c[i].id=i;
	}
	for (int i=n;i>0;i--){
		s.insert(c[i]);
		if (i!=n)prepare(i);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int p1=nexta[i];
		int p2=nextb[nexta[i]];
		fa[i][0]=p1?abs(c[i].h-c[p1].h):0;
		fb[i][0]=p2?abs(c[p1].h-c[p2].h):0;
		f[i][0]=p2;
	}
	for (int j=1;j<20;j++)
		for (int i=1;i<=n;i++){
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
			fa[i][j]=fa[i][j-1]+fa[f[i][j-1]][j-1];
			fb[i][j]=fb[i][j-1]+fb[f[i][j-1]][j-1];
		}
	int x0;
	scanf("%d",&x0);
	long long ansa=1e15,ansb=0ll;
	int num=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		long long sa=0ll,sb=0ll;
		solve(i,x0,sa,sb);
		if (sb && (!num || sa*ansb

day2：

同余方程：

模的原理

参考程序：

#include
#include
using namespace std;
int n,m;
int exgcd(int n,int m,int &x,int &y){
	if (!m){
		x=1;y=0;
		return n;
	}
	int k=exgcd(m,n%m,y,x);
	y-=n/m*x;
	return k;
}
int main(){
	freopen("mod.in","r",stdin);
	freopen("mod.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int b=m,x,y;
	int d=exgcd(n,m,x,y);
	printf("%d",(x+b)%b);
	return 0;
}

借教室：

用IMOS算法，二分即可。当然线段树也可以。

参考程序：

#include
#include
#define maxn 1100000
using namespace std;
int x[maxn],d[maxn],s[maxn],t[maxn];
int a[maxn];
int n,m;
int main(){
	freopen("classroom.in","r",stdin);
	freopen("classroom.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&x[i]);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);
	int l=0,r=m+1;
	int last=0;bool flag;
	int mid=0;
	while (l>1;
		if (lastx[i]){
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if (flag)l=mid+1;else r=mid;
	}
	if (mid==m && flag)printf("0");else{
		printf("-1\n%d",l);
	}
	return 0;
}

补上线段树的：

#include
#include
#define maxn 1110000
using namespace std;
int s[4*maxn];
long long sign[4*maxn];
int d[maxn],b[maxn],t[maxn];
int a[maxn];
int n,m;
void update(int no){
	s[no]-=sign[no];
	sign[2*no]+=sign[no];
	sign[2*no+1]+=sign[no];
	sign[no]=0;
}
void add(int no,int l,int r,int ql,int qr,int x){
	update(no);
	if (l>qr || r=ql && qr>=r){
		sign[no]+=x;
		update(no);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	add(2*no,l,mid,ql,qr,x);
	add(2*no+1,mid+1,r,ql,qr,x);
	s[no]=min(s[2*no],s[2*no+1]);	
}
void build(int no,int l,int r){
	if (l==r)s[no]=a[l];
	else{
		int mid=(l+r)>>1;
		if (l<=mid)build(2*no,l,mid);
		if (mid

疫情控制:

又是LCA，看来NOIP是把倍增思想翻来覆去的考。

二分结果，将所有的军队都向上走，如果能到根节点那是更好，如果不能就驻守在那个点，打上标记，然后统计根节点的哪些儿子没有驻守，用贪心策略按照剩下时间的多少派剩下的军队去对应所需时间多少的儿子结点，可以分配则缩小区间，反之同理。

参考程序：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=211000;
typedef long long LL;
struct Node{
	int j,v,next;
}e[maxn];
struct NODE{
	int n1;
	LL n2;
	bool operator < (const NODE &b)const{
		return n2=0;j--)
			if (fa[up][j] && tt>=len[up][j]){
				tt-=len[up][j];
				up=fa[up][j];
			}
		if (up!=1)bo[up]=true;
			else {
				c[++cnt1].n2=tt;
				up=id[i];
				for (int j=19;j>=0;j--)
					if (fa[up][j]>1)up=fa[up][j];
				c[cnt1].n1=up;
			}
	}
	dfs2(1);
	for (int p=a[1];p;p=e[p].next){
		int j=e[p].j;
		if (!bo[j])b[++cnt2].n1=j,b[cnt2].n2=len[j][0];
	}
	if (cnt1=b[j].n2)bo[b[j].n1]=true,j++;
		}
		while (bo[b[j].n1])j++;
	}
	return j>cnt2;
}
int main(){
	freopen("blockade.in","r",stdin);
	freopen("blockade.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	LL r=0;
	for (int i=1;i>1;
		if (check(mid))r=mid;
			else l=mid+1;
	}
	printf("%lld",l);
	return 0;
}