状压dp（洛谷 P1283 平板涂色）

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思考了一会，发现是状压dp，

dp[sta][j], 状态为sta，最后填j号矩形的最小值。

注意的是每个矩形（除了最上面的）都有自己的先导状态。我们必须记录。这里我用pre[i]记录。即如果想填色第i块。必须达到的状态。详细记录过程看代码。比较好懂。

//mp[i][j]意思是（i，j）坐标位置，被那个编号的矩形占用了（-1为空）
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = m[i].y1; j< m[i].y2; j++)
        {
            if (m[i].x1 == 0)
            {
                dp[1<<i][i] = 1;//顺便判定起始条件。
                continue;
            }
            pre[i] |= (1 << mp[m[i].x1-1][j]);
            if (pre[i]==0) dp[1<<i][i] = 1;
        }
    }

记录好先导状态后，就是标准状压dp。对于从第j个矩形转移到第k个，如果两个矩形颜色一样则权值为0，否则为1。
下面是ac代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Node
{
    int x1, x2, y1, y2;
    int g;
}m[32];
int mp[128][128];
int dp[1<<17][20];
int pre[32];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    memset(mp, -1, sizeof(mp));
    memset(dp, inf, sizeof(dp));
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d", &m[i].x1, &m[i].y1, &m[i].x2, &m[i].y2, &m[i].g);
        for (int k = m[i].x1; k < m[i].x2; k++)
            for (int j = m[i].y1; j < m[i].y2; j++)
                mp[k][j] = i;
    }
  //  for (int i = 0; i <= 6; i++)
   // {
   //     for (int j = 0; j <= 6; j++)
   //         cout <
   //     cout <
   // }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = m[i].y1; j< m[i].y2; j++)
        {
            if (m[i].x1 == 0)
            {
                dp[1<<i][i] = 1;
                continue;
            }
            pre[i] |= (1 << mp[m[i].x1-1][j]);
            if (pre[i]==0) dp[1<<i][i] = 1;
        }
    }
    int mx = (1<<n)-1;
    for (int sta = 0; sta <= mx; sta++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (dp[sta][j] == inf) continue;
            for (int k = 0; k < n; k++)
            {
                if (j==k) continue;
                if (sta&(1<<k)) continue;
                if (!(sta&(1<<j))) continue;
                if ((sta|pre[k]) != sta) continue;
                dp[sta|(1<<k)][k] = min(dp[sta|(1<<k)][k], dp[sta][j] + (m[j].g != m[k].g));
            }
        }
    }
    int ans = inf;
    for (int i = 0; i < n; i++) ans = min(ans, dp[mx][i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}