《算法笔记》9.8小节——图算法专题->哈夫曼树 问题 E: 合并果子

                                          问题 E: 合并果子

题目描述

                                                                                       合并果子

                                                                               (fruit.pas/c/cpp)

       在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

　　输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。
　　第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

　　输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例输入

3
1 2 9

样例输出

15

提示

本题请用两张算法完成：

1.堆的应用

2.单调队列的应用

AC代码：

#include
#include
using namespace std;
priority_queue,greater>q;
int main(){
    int n;
    long long temp,x,y,ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        scanf("%lld",&temp);
        q.push(temp);
    }
    while(q.size() > 1){
        x = q.top();
        q.pop();
        y = q.top();
        q.pop();
        q.push(x+y);
        ans += x+y; 
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
} 
/**************************************************************
    Problem: 5068
    User: 2015212040209
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:4 ms
    Memory:1440 kb
****************************************************************/