DFS——[ 2000Noip提高组第三题 ]单词接龙

题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如 beast和astonish，如果接成一条龙则变为beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at 和 atide 间不能相连。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个单独的整数n (n<=20)表示单词数，以下n 行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.

输出格式：

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度

输入输出样例

输入样例#1：  复制

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

输出样例#1：  复制

23

说明

（连成的“龙”为atoucheatactactouchoose）

=====================================================================================

参考题解：https://www.luogu.org/blog/user29604/solution-p1019

思路：

1、用string型数组来存储n个单词。

2、用二维数组f[i][j]表示第j个单词接在第i个单词后获得的重合部分的长度。dfs函数用来求f[i][j]。

3、分别对每一个首字母符合要求的单词进行深搜。（注意在退栈时要选择一个最大值，且这个最大值是某种情况下的最终解）。

AC代码：（两个函数是重点）

#include
using namespace std;
string a[21];
int f[21][21],num[21];//f数组记录两单词重合长度，num数组记录该单词的使用次数。
int n,ans,t_ans;//ans是最终的最优解，t_ans是某一种情况下的局部解。
char ch;
int dfs(int x,int y)//x，y分别表示前后两个单词。
{
    bool flag=0;//flag表示i作为起点时两单词是否有重合部分。
    int y2=0;
    for(int i=a[x].size()-1;i>=0;--i)//用倒搜，该题目需要求最小重叠部分，如roo与ooy，重叠部分只有一个o，而不是两个o。
    {
        for(int j=i;j<=a[x].size()-1;++j)
        {
            if(a[x][j]!=a[y][y2++])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==1)//如果该起点状态下不符合题目要求，则重置flag和y2。
        {
            y2=0;
            flag=0;
        }
        else return a[x].size()-i;//否则，返回最小重叠长度。
    }
    return 0;//x和y没有重叠部分，返回0.
}
void search(int x)
{
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(f[x][i]==0)continue;//没有重叠部分、接在后面的单词使用次数超过两次，或者两个单词为相互包含关系，则continue。
        if(num[i]>=2)continue;
        if(f[x][i]==a[x].size()||f[x][i]==a[i].size())continue;
        t_ans+=a[i].size()-f[x][i];//子状态下答案=前面所有单词去重后的长度+下一单词去重后长度。
        num[i]++;      //使用次数++；
        flag=0;        //flag=0表示该种情况还未拼接结束。
        search(i);  //深搜。
        t_ans-=a[i].size()-f[x][i];   //回溯。
        num[i]--;

    }
    if(flag==1)ans=max(ans,t_ans);//退栈过程中取拼接结束的子结果中的最大长度作为ans结果。

}
int main()
{
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
   cin>>ch;
   for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)f[i][j]=dfs(i,j);
   for(int i=1;i<=n;++i)
   {
       if(a[i][0]==ch)
       {
           num[i]++;
           t_ans=a[i].size();
           search(i);

       }
   }
   cout<