单词接龙

题目一：给出两个单词（start和end）和一个字典，找到从start到end的最短转换序列

1. 每次只能改变一个字母。
2. 变换过程中的中间单词必须在字典中出现。

例子：
给出数据如下：
start = “hit”
end = “cog”
dict = [“hot”,”dot”,”dog”,”lot”,”log”]
一个最短的变换序列是 “hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”，
返回它的长度 5。

方法：求最短路径、树最小深度问题bfs最适合。本题bfs要注意的问题：

• 和当前单词相邻的单词是：对当前单词改变一个字母且在字典中存在的单词。
• 找到一个单词的相邻单词，加入bfs队列后，要从字典中删除，因为不删除的话会造成类似于hog->hot->hog的死循环。而删除对求最短路径没有影响，因为我们第一次找到该单词肯定是最短路径，即使后面其他单词也可能转化得到它，路径肯定不会比当前的路径短（如果要输出所有最短路径，则不能立即从字典中删除，具体见下一题）。
• bfs队列中用NULL来标识层与层的间隔，每次碰到层的结尾，遍历深度+1。

class Solution {
public:
    int ladderLength(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
        //BFS遍历找到的第一个匹配就是最短转换,空字符串是层与层之间的分隔标志
        queue<string> Q;
        Q.push(start); Q.push("");
        int res = 1;
        while(Q.empty() == false)
        {
            string str = Q.front();
            Q.pop();
            if(str != "")
            {
                int strLen = str.length();
                for(int i = 0; i < strLen; i++)
                {
                    char tmp = str[i];
                    for(char c = 'a'; c <= 'z'; c++)
                    {
                        if(c == tmp)continue;
                        str[i] = c;
                        if(str == end)return res+1;
                        if(dict.find(str) != dict.end())
                        {
                            Q.push(str);
                            dict.erase(str);
                        }
                    }
                    str[i] = tmp;
                }
            }
            else if(Q.empty() == false)
            {//到达当前层的结尾，并且不是最后一层的结尾
                res++;
                Q.push("");
            }
        }
        return 0;
    }
};

题目二：给出两个单词（start和end）和一个字典，找出所有从start到end的最短转换序列。所有单词具有相同的长度。所有单词都只包含小写字母。
例子：
给出数据如下：
start = “hit”
end = “cog”
dict = [“hot”,”dot”,”dog”,”lot”,”log”]
返回
[
[“hit”,”hot”,”dot”,”dog”,”cog”],
[“hit”,”hot”,”lot”,”log”,”cog”]
]

方法：本题主要的框架和上一题是一样，但是还要解决两个额外的问题：一、 怎样保证求得所有的最短路径；二、 怎样构造这些路径

第一问题：

• 不能像上一题第二点注意那样，找到一个单词相邻的单词后就立马把它从字典里删除，因为当前层还有其他单词可能和该单词是相邻的，这也是一条最短路径，比如hot->hog->dog->dig和hot->dot->dog->dig，找到hog的相邻dog后不能立马删除，因为和hog同一层的单词dot的相邻也是dog，两者均是一条最短路径。但是为了避免进入死循环，再hog、dot这一层的单词便利完成后dog还是得从字典中删除。即等到当前层所有单词遍历完后，和他们相邻且在字典中的单词要从字典中删除。
• 如果像上面那样没有立马删除相邻单词，就有可能把同一个单词加入bfs队列中，这样就会有很多的重复计算（比如上面例子提到的dog就会被2次加入队列）。因此我们用一个哈希表来保证加入队列中的单词不会重复，哈希表在每一层遍历完清空（代码中hashtable）。
• 当某一层的某个单词转换可以得到end单词时，表示已经找到一条最短路径，那么该单词的其他转换就可以跳过。并且遍历完这一层以后就可以跳出循环，因为再往下遍历，肯定会超过最短路径长度

第二个问题：

• 为了输出最短路径，我们就要在比bfs的过程中保存好前驱节点，比如单词hog通过一次变换可以得到hot，那么hot的前驱节点就包含hog，每个单词的前驱节点有可能不止一个，那么每个单词就需要一个数组来保存前驱节点。为了快速查找因此我们使用哈希表来保存所有单词的前驱路径，哈希表的key是单词，value是单词数组。（代码中的unordered_map(string,vector(string) )prePath）
• 有了上面的前驱路径，可以从目标单词开始递归的构造所有最短路径（代码中的函数 ConstructResult）

class Solution {
public:
    typedef unordered_set<string>::iterator HashIter;
    vector<vector<string>> findLadders(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        queue<string> Q;
        Q.push(start); Q.push("");
        bool hasFound = false;
        unordered_map<string,vector<string> >prePath;//前驱路径
        unordered_set<string> hashtable;//保证bfs时插入队列的元素不存在重复
        while(Q.empty() == false)
        {
            string str = Q.front(), strCopy = str;
            Q.pop();
            if(str != "")
            {
                int strLen = str.length();
                for(int i = 0; i < strLen; i++)
                {
                    char tmp = str[i];
                    for(char c = 'a'; c <= 'z'; c++)
                    {
                        if(c == tmp)continue;
                        str[i] = c;
                        if(str == end)
                        {
                            hasFound = true;
                            prePath[end].push_back(strCopy);
                            //找到了一条最短路径，当前单词的其它转换就没必要
                            goto END;
                        }
                        if(dict.find(str) != dict.end())
                        {
                            prePath[str].push_back(strCopy);
                            //保证bfs时插入队列的元素不存在重复
                            if(hashtable.find(str) == hashtable.end())
                                {Q.push(str); hashtable.insert(str);}
                        }
                    }
                    str[i] = tmp;
                }
            }
            else if(Q.empty() == false)//到当前层的结尾，且不是最后一层的结尾
            {
                if(hasFound)break;
                //避免进入死循环，把bfs上一层插入队列的元素从字典中删除
                for(HashIter ite = hashtable.begin(); ite != hashtable.end(); ite++)
                    dict.erase(*ite);
                hashtable.clear();
                Q.push("");
            }
        END: ;
        }
        vector<vector<string> > res;
        if(prePath.find(end) == prePath.end())return res;
        vector<string> tmpres;
        tmpres.push_back(end);
        ConstructResult(prePath, res, tmpres, start, end);
        return res;
    }

private:
    //从前驱路径中回溯构造path
    void ConstructResult(unordered_map<string,vector<string> > &prePath, 
        vector<vector<string> > &res, vector<string> &tmpres, 
        string &start, string &end)
    {
        if(start == end)
        {
            reverse(tmpres.begin(), tmpres.end());
            res.push_back(tmpres);
            reverse(tmpres.begin(), tmpres.end());
            return;
        }
        vector<string> &pre = prePath[end];
        for(int i = 0; i < pre.size(); i++)
        {
            tmpres.push_back(pre[i]);
            ConstructResult(prePath, res, tmpres, start, pre[i]);
            tmpres.pop_back();
        }

    }
};