Eve_Miracle*
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【AC自动机_求每个模式串在文本串中出现的次数】P5357 【模板】AC自动机（二次加强版）

 P5357 【模板】AC自动机（二次加强版）

  • 题意：求每个模式串在文本串中出现的次数，并按模式串输入的顺序输出。

思路：

我们以下面这个样例来讲解：

7
she
her
he
he
him
his
e
hisheheheheheher

我们可以得到这个样例的

Trie树

【AC自动机_求每个模式串在文本串中出现的次数】P5357 【模板】AC自动机（二次加强版）_第1张图片

Trie图（只画出了用到的边）

【AC自动机_求每个模式串在文本串中出现的次数】P5357 【模板】AC自动机（二次加强版）_第2张图片

Fail树

【AC自动机_求每个模式串在文本串中出现的次数】P5357 【模板】AC自动机（二次加强版）_第3张图片

我们知道文本串的遍历是在Trie图上，通过fail指针的跳转来走的。现在我们要统计模式串出现的次数，如果我们仍然这样遍历的话，那么复杂度是极高的。就比如上面的样例，hisheheheheheher，如果he再多一些，那么就会在Trie图上的4->5->4循环很多次，fail指针也会一直在he和e中跳转。那当然这是不必要的，所以我们如何优化呢？

首先我们遍历一遍文本串，统计文本串在Tire图中对每个的结点经过次数。

然后，我们的fail指针可以构成一个Fail树，Fail树上每个结点都是一个前缀。而结点fail[ rt ]又是结点 rt 的最长后缀。所以前缀fail[ rt ]出现的次数中必然包括前缀 rt 出现的次数。所以我们构建出Fail树之后，dfs得到每个结点代表的前缀出现的次数即可。

那么答案就是前缀为完整模式串的出现次数咯~ 

 

AC CODE

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxS = 2000006;
const int maxN = 200005 * 26;

struct AC_automat{
    int trie[maxN][26], tot;
    int fail[maxN];
    int endd[maxS];//endd[i]:模式串i对应的结尾结点标号
    int times[maxN];//times[i]:结尾结点标号为i的模式串出现的次数

    void Clear(int rt)
    {
        for(int i = 0; i < 26; ++ i)
            trie[rt][i] = 0;
        times[rt] = 0;
    }

    void init()
    {
        Clear(0);
        tot = 0;
        memset(endd, 0, sizeof(endd));
    }

    void Insert(char *s, int p)
    {
        int rt = 0;
        for(int i = 0; s[i]; ++ i)
        {
            int id = s[i] - 'a';
            if(!trie[rt][id]) { trie[rt][id] = ++ tot; Clear(tot); }
            rt = trie[rt][id];
        }
        endd[p] = rt;
    }

    void build()
    {
        memset(fail, 0, sizeof(fail));
        queueq;
        for(int i = 0; i < 26; ++ i) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
        while(!q.empty())
        {
            int rt = q.front(); q.pop();
            for(int i = 0; i < 26; ++ i)
            {
                if(trie[rt][i])
                {
                    fail[trie[rt][i]] = trie[fail[rt]][i];
                    q.push(trie[rt][i]);
                } else trie[rt][i] = trie[fail[rt]][i];
            }
        }
    }

    vectorvt[maxN];
    void build_Fail(char * t)
    {
        int rt = 0;
        for(int i = 0; t[i]; ++ i)
            ++ times[rt = trie[rt][t[i] - 'a']];
        for(int i = 1; i <= tot; ++ i)
            vt[fail[i]].push_back(i);
    }

    void dfs(int u)
    {
        int siz = vt[u].size();
        for(int i = 0; i < siz; ++ i)
        {
            int v = vt[u][i];
            dfs(v);
            times[u] += times[v];
        }
    }

    void print(int n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++ i)
            printf("%d\n", times[endd[i]]);
    }

}ac_auto;
int n; char s[maxS];
int main()
{
    ac_auto.init();
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++ i)
    {
        scanf("%s", s);
        ac_auto.Insert(s, i);
    }
    ac_auto.build();
    scanf("%s", s);
    ac_auto.build_Fail(s);
    ac_auto.dfs(0);
    ac_auto.print(n);
    return 0;
}
/*
7
she
her
he
he
him
his
e
hisheheheheheher
 */

 

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