HDU 1729 Stone Game

一道SG函数+找规律的博弈。

思路：先选个稍大点的数把各点SG状态打印出来，然后找规律，这题很容易看出，当到达第一个满足i*i+i >= s的点，它的SG值为(s-i)，这样就可以很快判断出c >= k(k为第一个满足i*i>=s的点)时的SG值。当c < k时，我用的就是向前推到c的SG值了，因为k最大才能取到1000，所以这样做不会超时。我写的有一点特殊点，就是当c < k时，去找它SG值时，如果i+j >= k时直接break，因为>=k时的SG值都是很大且递减的，知道最后SG[s]为0，在找规律时也很容易可看出，第一个不满足i*i+i >= s的SG值为0，仔细想想就会明白我为什么这么做了，看代码。对了，有两个特判点，s == c || c == 0时直接continue即可，因为这种状态相当于没有这个盒子。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int SG[10005], mex[10005];
int c, s, k;
void getSG(){
	int i, j;
	for(i = k-1; i >= c; --i){
		memset(mex, 0, sizeof mex);
		for(j = 1; j <= i*i; ++j){
			if(i+j >= k) break;
			mex[SG[i+j]] = 1;
		}
		for(j = 0;; ++j) if(!mex[j]) break;
		SG[i] = j;
	}
}
int main(){
	int n, ans, count = 0;
	while(cin >> n && n){
		ans = 0;
		while(n--){
			cin >> s >> c;
			if(c == s || c == 0) continue;
			k = sqrt(s);
			for(; k <= s; ++k) if(k*k+k >= s) break;
			if(k <= c) {
				ans ^= (s-c);
				continue;
			}
			getSG();
			ans ^= SG[c];
		}
		printf("Case %d:\n", ++count);
		if(ans) cout << "Yes" << endl;
		else cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}

继续加油~