JZOJ2017.07.12 C组
T1
题目描述：
n只蚂蚁以每秒1cm的速度在长为Lcm的竿子上爬行。当蚂蚁爬到竿子的端点时就会掉落。由于竿子太细，两只蚂蚁相遇时，它们不能交错通过，只能各自反向爬回去。对于每只蚂蚁，我们知道它距离竿子左端的距离xi，但不知道它当前的朝向。请计算各种情况当中，所有蚂蚁落下竿子所需的最短时间和最长时间。
思路：把反向而行看成不变方向，效果一样。
代码：
uses math;
var cmin,cmax,i,n,x,l:longint;
begin
assign(input,'t1.in');
assign(output,'t1.out');
reset(input);
rewrite(output);
read(n,l);
for i:=1 to n do
begin
read(x);
cmin:=max(cmin,min(x,l-x));
cmax:=max(cmax,max(x,l-x));
end;
writeln(cmin,' ',cmax);
close(input);
close(output);
end.T2
题目描述：
一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如3=1+2，4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4，…。
现在你的任务是将指定的正整数n分解成m个(m>=1)互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。
思路：
代码：
var ans,a:array[-10..1001] of longint;
n,i,j:longint;
procedure cheng(x:longint);
var i,j:longint;
begin
j:=0;
for i:=1 to ans[0] do
begin
ans[i]:=ans[i]*x+j;
j:=ans[i] div 100;
ans[i]:=ans[i] mod 100;
end;
ans[ans[0]+1]:=j;
ans[0]:=ans[0]+1;
while ans[ans[0]]=0 do dec(ans[0]);
end;
begin
assign(input,'max.in');
assign(output,'max.out');
reset(input);
rewrite(output);
read(n);
if n<=4 then begin writeln(n);writeln(n); halt; end;
i:=2;
while n-i>=0 do
begin
n:=n-i;
a[i-1]:=i;
inc(i);
end;
dec(i);
for j:=i-1 downto i-n do begin if j>0 then inc(a[j]) else inc(a[i-1+j]); end;
ans[1]:=1;
ans[0]:=1;
for j:=1 to i-1 do
begin
write(a[j],' ');
cheng(a[j]);
end;
writeln;
//for i:=ans[0] downto 1 do write(ans[i]);
for i:=ans[0] downto 1 do
begin
if i<>ans[0] then
if ans[i]<=9 then write('0');
write(ans[i]);
end;
close(input);
close(output);
end.T3
题目描述：
一天，还是Famer KXP,他在与他的好朋友Famer John玩一个游戏，规则如下：KXP站在起点，桌子上放置着一排物品，每个物品都有它的质量和距离起点的位置。KXP的基础分=最远物品距离*2+拿的物品的质量和，最终分数=最远物品距离*2+拿的物品的质量和*Y（Y为该物品是第Y个被拿的）KXP想提前知道自己在拿X个物品时基础分最高时最终分数为多少，若在拿K个时有多种情况能达到最高基础分则只输出X小于K时的情况（即发现有多种情况就立即结束程序），希望你帮忙解决。（K不一定被询问）
思路：
不会做。。。。。。。。。
T4
题目描述：
经过刘邦的严密缉查，项羽的位置也就水落石出了。刘邦便趁机集合军队，进行对项羽的围攻。为了增加胜率，张良研究出一种全新的战法，目的就是一举打败难缠的项羽。
这种军队共有N个单位，一个接着一个排成一排，每个单位可以是士兵，或者是战车，这样的组合可以爆发出意想不到的强大战斗力；但有一点，两辆战车不能相邻，否则会发生剐蹭等不好的事故。刘邦希望知道这N个单位的军队都多少种不同的排列方法，以便在战场中随机应变。两种军队的排列方法是不同的，当且仅当某一个单位对应不同，如：第i位这种是士兵，那种是战车……
思路：
矩阵乘法
代码：
const modn=100000007;
var a,b,c:array [0..2,0..2] of int64;
n:int64;
procedure start;
begin
assign(input,'siege.in');
assign(output,'siege.out');
reset(input);
rewrite(output);
read(n);
end;
procedure ksm(x:int64);
var i,j,k:longint;
begin
a:=b;
while x>0 do
begin
if x mod 2=1 then
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
for i:=1 to 2 do for j:=1 to 2 do for k:=1 to 2 do
c[i,j]:=c[i,j]+a[i,k]*b[k,j] mod modn;
a:=c;
end;
fillchar(c,sizeof(c),0);
for i:=1 to 2 do for j:=1 to 2 do for k:=1 to 2 do
c[i,j]:=c[i,j]+b[i,k]*b[k,j] mod modn;
b:=c;
x:=x>>1;
end;
end;
begin
start;
if n<=2 then writeln(n+1) else
begin
b[1,1]:=0; b[1,2]:=1;
b[2,1]:=1; b[2,2]:=1;
ksm(n-2);
write((a[1,1]*2+a[1,2]*3) mod modn);
end;
close(input); close(output);
end.