运筹第五章

第五章线性规划
一,概述
1.规划的目的： 在现有人力，物理和财力等资源条件下，如何合理地加以利用的调配使我们在实现预期目标的过程中，耗费资源最少，获得受益最大。
2.线性规划的基本特点：模型中的线性函数
3.线性规划：“线性”是指使用某种数学方法使用有限资源的运用达到最优化。线性规划是一种合理利用资源，合理调配资源的应用数学方法。
模型结构
线性规划的模型结构
1.变量：根据需求自己设出变量
2.目标函数：把想要实现的目标公式化
3.约束条件：实现目标的限制因素
4.变量非负：变量的取值应大于等于0
二，线性规划建模的步骤
1.明确问题，确定目标，列出约束因素。
2.收集资料，确立模型
3.模型求解与检验。
4.优化后分析
其中较为困难的建立模型；建模的关键是提出问题，明确问题，确定目标；花时间，经历最大的收集资料和数据。
线性规划问题的单纯形法
一.单纯刑法的一般不步骤
1.引入剩余变量或松弛变量，把约束方程中的不等式变为灯饰，新变量在目标函数中系数为零
2.观察有无基变量，若有则本步骤省略，如无则引入人工序数变量，凑出基变量，人工变量在目标函数中系数为M，是个极大的正数。
3.列出单纯形表进行迭代：
  （1）判定是否最优：表中最后一行判别指数行，求最大值时，数值都是小于等于0时最优，最小值是相反；若最优则停止，不是最优继续下一步；
  （2）确定如基变量和出基变量：最后一行数值正数中最大的（或负数中最小的）所对应的列变量作为最大值问题（或最小值问题）的入基变量；最后一系列值与入基变量最多对应系数
比值最小的数值对应的行变量作为出基变量
   （3）迭代：入基变量取代出基变量进行系数转换。
    （4）重复（1），（2），（3）过程直至最优