【第二部分 图像处理】第3章 Opencv图像处理进阶【2 图像变换A-边缘检测】
2.1关于边缘检测
在具体介绍之前，先来一起看看边缘检测的一般步骤吧。
【第一步】滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核，然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和。
【第二步】增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。
【第三步】检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。
另外，需要注意，下文中讲到的Laplace算子，sobel算子和Scharr算子都是带方向的，所以，示例中我们分别写了X方向,Y方向和最终合成的的效果图。
2.2具体边缘检测算法
2.2.1 canny算子篇
2.2.1.1 canny算子相关理论与概念讲解
<1> canny算子简介
Canny边缘检测算法是澳大利亚科学家John F. Canny在1986年提出来的，更为重要的是 Canny 创立了边缘检测计算理论（Computational theory ofedge detection），解释了这项技术是如何工作的。Canny边缘检测算法以Canny的名字命名，被很多人推崇为当今最优的边缘检测的算法。其中，Canny 的目标是找到一个最优的边缘检测算法，让我们看一下最优边缘检测的三个主要评价标准:
低错误率（即好的信噪比）: 标识出尽可能多的实际边缘，同时尽可能的减少噪声产生的误报。
高定位性: 标识出的边缘要与图像中的实际边缘尽可能接近。
最小响应: 图像中的边缘只能标识一次，并且可能存在的图像噪声不应标识为边缘。
为了满足这些要求 Canny 使用了变分法，这是一种寻找满足特定功能的函数的方法。最优检测使用四个指数函数项的和表示，但是它非常近似于高斯函数的一阶导数。
<2> Canny 边缘检测的步骤
第一步：消除噪声。 一般情况下，使用高斯平滑滤波器卷积降噪。 如下显示了一个 size = 5 的高斯内核示例：
第二步：计算梯度幅值和方向。 此处，按照Sobel滤波器的步骤。
Ⅰ.运用一对卷积阵列 (分别作用于 x 和 y 方向)：
Ⅱ.使用下列公式计算梯度幅值和方向：
梯度方向近似到四个可能角度之一(一般为0, 45, 90, 135)
第三步：对梯度和幅值进行非极大值抑制。 这一步排除非边缘像素， 仅仅保留了一些细线条(候选边缘)。
第四步：滞后阈值。最后一步，Canny 使用了滞后阈值，滞后阈值需要两个阈值(高阈值和低阈值):
Ⅰ.如果某一像素位置的幅值超过高阈值, 该像素被保留为边缘像素。
Ⅱ.如果某一像素位置的幅值小于低阈值, 该像素被排除。
Ⅲ.如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于 高 阈值的像素时被保留。
tips：对于Canny函数的使用，推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。
参考：
中文
英文
2.2.1.2 Canny( )源码分析
/*【canny( )函数源代码】*************************************************************
* @Version：OpenCV 3.0.0（Opnencv2和Opnencv3差别不大，Linux和win的对应版本源码完全一样，均在对应的安装目录下）
* @源码路径：…\opencv\sources\modules\imgproc\src\canny.cpp
* @起始行数：580行
********************************************************************************/
void cv::Canny( InputArray _src, OutputArray _dst,
double low_thresh, double high_thresh,
int aperture_size, bool L2gradient )
{
const int type = _src.type(), depth = CV_MAT_DEPTH(type), cn = CV_MAT_CN(type);
const Size size = _src.size();
CV_Assert( depth == CV_8U );
_dst.create(size, CV_8U);
if (!L2gradient && (aperture_size & CV_CANNY_L2_GRADIENT) == CV_CANNY_L2_GRADIENT)
{
// backward compatibility
aperture_size &= ~CV_CANNY_L2_GRADIENT;
L2gradient = true;
}
if ((aperture_size & 1) == 0 || (aperture_size != -1 && (aperture_size < 3 || aperture_size > 7)))
CV_Error(CV_StsBadFlag, "Aperture size should be odd");
if (low_thresh > high_thresh)
std::swap(low_thresh, high_thresh);
CV_OCL_RUN(_dst.isUMat() && (cn == 1 || cn == 3),
ocl_Canny(_src, _dst, (float)low_thresh, (float)high_thresh, aperture_size, L2gradient, cn, size))
Mat src = _src.getMat(), dst = _dst.getMat();
#ifdef HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
if (tegra::useTegra() && tegra::canny(src, dst, low_thresh, high_thresh, aperture_size, L2gradient))
return;
#endif
#ifdef USE_IPP_CANNY
CV_IPP_CHECK()
{
if( aperture_size == 3 && !L2gradient && 1 == cn )
{
if (ippCanny(src, dst, (float)low_thresh, (float)high_thresh))
{
CV_IMPL_ADD(CV_IMPL_IPP);
return;
}
setIppErrorStatus();
}
}
#endif
#ifdef HAVE_TBB
if (L2gradient)
{
low_thresh = std::min(32767.0, low_thresh);
high_thresh = std::min(32767.0, high_thresh);
if (low_thresh > 0) low_thresh *= low_thresh;
if (high_thresh > 0) high_thresh *= high_thresh;
}
int low = cvFloor(low_thresh);
int high = cvFloor(high_thresh);
ptrdiff_t mapstep = src.cols + 2;
AutoBuffer buffer((src.cols+2)*(src.rows+2));
uchar* map = (uchar*)buffer;
memset(map, 1, mapstep);
memset(map + mapstep*(src.rows + 1), 1, mapstep);
int threadsNumber = tbb::task_scheduler_init::default_num_threads();
int grainSize = src.rows / threadsNumber;
// Make a fallback for pictures with too few rows.
uchar ksize2 = aperture_size / 2;
int minGrainSize = 1 + ksize2;
int maxGrainSize = src.rows - 2 - 2*ksize2;
if ( !( minGrainSize <= grainSize && grainSize <= maxGrainSize ) )
{
threadsNumber = 1;
grainSize = src.rows;
}
tbb::task_group g;
for (int i = 0; i < threadsNumber; ++i)
{
if (i < threadsNumber - 1)
g.run(tbbCanny(Range(i * grainSize, (i + 1) * grainSize), src, map, low, high, aperture_size, L2gradient));
else
g.run(tbbCanny(Range(i * grainSize, src.rows), src, map, low, high, aperture_size, L2gradient));
}
g.wait();
#define CANNY_PUSH_SERIAL(d) *(d) = uchar(2), borderPeaks.push(d)
// now track the edges (hysteresis thresholding)
uchar* m;
while (borderPeaks.try_pop(m))
{
if (!m[-1]) CANNY_PUSH_SERIAL(m - 1);
if (!m[1]) CANNY_PUSH_SERIAL(m + 1);
if (!m[-mapstep-1]) CANNY_PUSH_SERIAL(m - mapstep - 1);
if (!m[-mapstep]) CANNY_PUSH_SERIAL(m - mapstep);
if (!m[-mapstep+1]) CANNY_PUSH_SERIAL(m - mapstep + 1);
if (!m[mapstep-1]) CANNY_PUSH_SERIAL(m + mapstep - 1);
if (!m[mapstep]) CANNY_PUSH_SERIAL(m + mapstep);
if (!m[mapstep+1]) CANNY_PUSH_SERIAL(m + mapstep + 1);
}
#else
Mat dx(src.rows, src.cols, CV_16SC(cn));
Mat dy(src.rows, src.cols, CV_16SC(cn));
Sobel(src, dx, CV_16S, 1, 0, aperture_size, 1, 0, BORDER_REPLICATE);
Sobel(src, dy, CV_16S, 0, 1, aperture_size, 1, 0, BORDER_REPLICATE);
if (L2gradient)
{
low_thresh = std::min(32767.0, low_thresh);
high_thresh = std::min(32767.0, high_thresh);
if (low_thresh > 0) low_thresh *= low_thresh;
if (high_thresh > 0) high_thresh *= high_thresh;
}
int low = cvFloor(low_thresh);
int high = cvFloor(high_thresh);
ptrdiff_t mapstep = src.cols + 2;
AutoBuffer buffer((src.cols+2)*(src.rows+2) + cn * mapstep * 3 * sizeof(int));
int* mag_buf[3];
mag_buf[0] = (int*)(uchar*)buffer;
mag_buf[1] = mag_buf[0] + mapstep*cn;
mag_buf[2] = mag_buf[1] + mapstep*cn;
memset(mag_buf[0], 0, /* cn* */mapstep*sizeof(int));
uchar* map = (uchar*)(mag_buf[2] + mapstep*cn);
memset(map, 1, mapstep);
memset(map + mapstep*(src.rows + 1), 1, mapstep);
int maxsize = std::max(1 << 10, src.cols * src.rows / 10);
std::vector0.5);
int m = _mag[j];
if (m > low)
{
int xs = _x[j];
int ys = _y[j];
int x = std::abs(xs);
int y = std::abs(ys) << CANNY_SHIFT;
int tg22x = x * TG22;
if (y < tg22x)
{
if (m > _mag[j-1] && m >= _mag[j+1]) goto __ocv_canny_push;
}
else
{
int tg67x = tg22x + (x << (CANNY_SHIFT+1));
if (y > tg67x)
{
if (m > _mag[j+magstep2] && m >= _mag[j+magstep1]) goto __ocv_canny_push;
}
else
{
int s = (xs ^ ys) < 0 ? -1 : 1;
if (m > _mag[j+magstep2-s] && m > _mag[j+magstep1+s]) goto __ocv_canny_push;
}
}
}
prev_flag = 0;
_map[j] = uchar(1);
continue;
__ocv_canny_push:
if (!prev_flag && m > high && _map[j-mapstep] != 2)
{
CANNY_PUSH(_map + j);
prev_flag = 1;
}
else
_map[j] = 0;
}
// scroll the ring buffer
_mag = mag_buf[0];
mag_buf[0] = mag_buf[1];
mag_buf[1] = mag_buf[2];
mag_buf[2] = _mag;
}
// now track the edges (hysteresis thresholding)
while (stack_top > stack_bottom)
{
uchar* m;
if ((stack_top - stack_bottom) + 8 > maxsize)
{
int sz = (int)(stack_top - stack_bottom);
maxsize = maxsize * 3/2;
stack.resize(maxsize);
stack_bottom = &stack[0];
stack_top = stack_bottom + sz;
}
CANNY_POP(m);
if (!m[-1]) CANNY_PUSH(m - 1);
if (!m[1]) CANNY_PUSH(m + 1);
if (!m[-mapstep-1]) CANNY_PUSH(m - mapstep - 1);
if (!m[-mapstep]) CANNY_PUSH(m - mapstep);
if (!m[-mapstep+1]) CANNY_PUSH(m - mapstep + 1);
if (!m[mapstep-1]) CANNY_PUSH(m + mapstep - 1);
if (!m[mapstep]) CANNY_PUSH(m + mapstep);
if (!m[mapstep+1]) CANNY_PUSH(m + mapstep + 1);
}
#endif
// the final pass, form the final image
const uchar* pmap = map + mapstep + 1;
uchar* pdst = dst.ptr();
for (int i = 0; i < src.rows; i++, pmap += mapstep, pdst += dst.step)
{
for (int j = 0; j < src.cols; j++)
pdst[j] = (uchar)-(pmap[j] >> 1);
}
} 我们在看看低版本函数的源码。
/*【cvCanny( )函数源代码】***********************************************************
* @Version：OpenCV 3.0.0（Opnencv2和Opnencv3差别不大，Linux和win的对应版本源码完全一样，均在对应的安装目录下）
* @源码路径：…\opencv\sources\modules\imgproc\src\canny.cpp
* @起始行数：963行
********************************************************************************/
void cvCanny( const CvArr* image, CvArr* edges, double threshold1,
double threshold2, int aperture_size )
{
cv::Mat src = cv::cvarrToMat(image), dst = cv::cvarrToMat(edges);
CV_Assert( src.size == dst.size && src.depth() == CV_8U && dst.type() == CV_8U );
cv::Canny(src, dst, threshold1, threshold2, aperture_size & 255,
(aperture_size & CV_CANNY_L2_GRADIENT) != 0);
}值得一提的是，对于3.0以上版本是兼低版本函数的调用，通过源码可以发现，低版本的函数就是调用高版本的函数。
2.2.1.3 Canny( )函数详解
Canny函数利用Canny算法来进行图像的边缘检测。
C++: void Canny(InputArray image,
OutputArray edges,
double threshold1,
double threshold2,
int apertureSize=3,
bool L2gradient=false ) 【参数】
第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可，且需为单通道8位图像。
第二个参数，OutputArray类型的edges，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
第三个参数，double类型的threshold1，第一个滞后性阈值。
第四个参数，double类型的threshold2，第二个滞后性阈值。
第五个参数，int类型的apertureSize，表示应用Sobel算子的孔径大小，其有默认值3。
第六个参数，bool类型的L2gradient，一个计算图像梯度幅值的标识，有默认值false。
需要注意的是，这个函数阈值1和阈值2两者的小者用于边缘连接，而大者用来控制强边缘的初始段，推荐的高低阈值比在2:1到3:1之间。
调用示例：
//载入原始图
Mat src = imread("1.jpg"); //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
Canny(src, src, 3, 9,3 );
imshow("【效果图】Canny边缘检测", src); 如上三句，就有结果出来，非常好用。
2.2.1.4 调用Canny函数的实例
OpenCV中调用Canny函数的实例代码如下：
代码参见附件【demo1】。
参考：
英文
中文
2.2.2 sobel算子篇
2.2.2.1 sobel算子相关理论与概念讲解
<1>基本概念
Sobel 算子是一个主要用作边缘检测的离散微分算子 (discrete differentiation operator)。 它Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
<2> sobel算子的计算过程
我们假设被作用图像为 I.然后进行如下的操作：
1.分别在x和y两个方向求导。
Ⅰ.水平变化: 将 I 与一个奇数大小的内核进行卷积。比如，当内核大小为3时, 的计算结果为:
Ⅱ.垂直变化: 将: I 与一个奇数大小的内核进行卷积。比如，当内核大小为3时, 的计算结果为:
2.在图像的每一点，结合以上两个结果求出近似梯度:
另外有时，也可用下面更简单公式代替：
2.2.2.2 Sobel( )源码分析
/*【Sobel ( )函数源代码】************************************************************
* @Version：OpenCV 3.0.0（Opnencv2和Opnencv3差别不大，Linux和win的对应版本源码完全一样，均在对应的安装目录下）
* @源码路径：…\opencv\sources\modules\imgproc\src\deriv.cpp
* @起始行数：555行
********************************************************************************/
void cv::Sobel( InputArray _src, OutputArray _dst, int ddepth, int dx, int dy,
int ksize, double scale, double delta, int borderType )
{
int stype = _src.type(), sdepth = CV_MAT_DEPTH(stype), cn = CV_MAT_CN(stype);
if (ddepth < 0)
ddepth = sdepth;
int dtype = CV_MAKE_TYPE(ddepth, cn);
_dst.create( _src.size(), dtype );
#ifdef HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
if (tegra::useTegra() && scale == 1.0 && delta == 0)
{
Mat src = _src.getMat(), dst = _dst.getMat();
if (ksize == 3 && tegra::sobel3x3(src, dst, dx, dy, borderType))
return;
if (ksize == -1 && tegra::scharr(src, dst, dx, dy, borderType))
return;
}
#endif
#ifdef HAVE_IPP
CV_IPP_CHECK()
{
if (ksize < 0)
{
if (IPPDerivScharr(_src, _dst, ddepth, dx, dy, scale, delta, borderType))
{
CV_IMPL_ADD(CV_IMPL_IPP);
return;
}
}
else if (0 < ksize)
{
if (IPPDerivSobel(_src, _dst, ddepth, dx, dy, ksize, scale, delta, borderType))
{
CV_IMPL_ADD(CV_IMPL_IPP);
return;
}
}
}
#endif
int ktype = std::max(CV_32F, std::max(ddepth, sdepth));
Mat kx, ky;
getDerivKernels( kx, ky, dx, dy, ksize, false, ktype );
if( scale != 1 )
{
// usually the smoothing part is the slowest to compute,
// so try to scale it instead of the faster differenciating part
if( dx == 0 )
kx *= scale;
else
ky *= scale;
}
sepFilter2D( _src, _dst, ddepth, kx, ky, Point(-1, -1), delta, borderType );
}
2.2.2.3 Sobel( )函数详解
Sobel函数使用扩展的 Sobel 算子，来计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分。
C++: void Sobel ( InputArray src,//输入图
OutputArray dst,//输出图
int ddepth,//输出图像的深度
int dx,
int dy,
int ksize=3,
double scale=1,
double delta=0,
int borderType=BORDER_DEFAULT ); 【参数】
第一个参数，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。
第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：
若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
第四个参数，int类型dx，x 方向上的差分阶数。
第五个参数，int类型dy，y方向上的差分阶数。
第六个参数，int类型ksize，有默认值3，表示Sobel核的大小;必须取1，3，5或7。
第七个参数，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍，来得到这个参数的更多信息。
第八个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。
第九个参数， int类型的borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数），边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。
一般情况下，都是用ksize x ksize内核来计算导数的。然而，有一种特殊情况——当ksize为1时，往往会使用3 x 1或者1 x 3的内核。且这种情况下，并没有进行高斯平滑操作。
【一些补充说明】
1.当内核大小为 3 时, 我们的Sobel内核可能产生比较明显的误差(毕竟，Sobel算子只是求取了导数的近似值而已)。 为解决这一问题，OpenCV提供了Scharr 函数，但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快，但结果却更加精确，其内核是这样的：
2.因为Sobel算子结合了高斯平滑和分化（differentiation），因此结果会具有更多的抗噪性。大多数情况下，我们使用sobel函数时，取【xorder = 1，yorder = 0，ksize = 3】来计算图像X方向的导数，【xorder = 0，yorder = 1，ksize = 3】来计算图像y方向的导数。
计算图像X方向的导数，取【xorder= 1，yorder = 0，ksize = 3】情况对应的内核：
而计算图像Y方向的导数，取【xorder= 0，yorder = 1，ksize = 3】对应的内核：
2.2.2.4 调用Sobel( )函数的实例代码
调用Sobel函数的实例代码如下。这里只是教大家如何使用Sobel函数，就没有先用一句cvtColor将原图;转化为灰度图，而是直接用彩色图操作。
代码参考附件【demo2】。
参考：
英文
中文
2.2.3 Laplace算子篇
2.2.3.1 Laplace算子相关理论与概念讲解
Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad（）的散度div（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：
(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数求和：
(2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥ 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ :C(R) → C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。
根据图像处理的原理我们知道，二阶导数可以用来进行检测边缘 。 因为图像是 “二维”, 我们需要在两个方向进行求导。使用Laplacian算子将会使求导过程变得简单。
Laplacian 算子的定义:
需要点破的是，由于 Laplacian使用了图像梯度，它内部的代码其实是调用了 Sobel 算子的。另附一个小tips：让一幅图像减去它的Laplacian可以增强对比度。
2.2.3.2 Laplacian( )源码分析
/*【Laplacian ( )函数源代码】**********************************************************
* @Version：OpenCV 3.0.0（Opnencv2和Opnencv3差别不大，Linux和win的对应版本源码完全一样，均在对应的安装目录下）
* @源码路径：…\opencv\sources\modules\imgproc\src\deriv.cpp
* @起始行数：802行
********************************************************************************/
void cv::Laplacian( InputArray _src, OutputArray _dst, int ddepth, int ksize,
double scale, double delta, int borderType )
{
int stype = _src.type(), sdepth = CV_MAT_DEPTH(stype), cn = CV_MAT_CN(stype);
if (ddepth < 0)
ddepth = sdepth;
_dst.create( _src.size(), CV_MAKETYPE(ddepth, cn) );
#ifdef HAVE_IPP
CV_IPP_CHECK()
{
if ((ksize == 3 || ksize == 5) && ((borderType & BORDER_ISOLATED) != 0 || !_src.isSubmatrix()) &&
((stype == CV_8UC1 && ddepth == CV_16S) || (ddepth == CV_32F && stype == CV_32FC1)) && !ocl::useOpenCL())
{
int iscale = saturate_cast<int>(scale), idelta = saturate_cast<int>(delta);
bool floatScale = std::fabs(scale - iscale) > DBL_EPSILON, needScale = iscale != 1;
bool floatDelta = std::fabs(delta - idelta) > DBL_EPSILON, needDelta = delta != 0;
int borderTypeNI = borderType & ~BORDER_ISOLATED;
Mat src = _src.getMat(), dst = _dst.getMat();
if (src.data != dst.data)
{
Ipp32s bufsize;
IppStatus status = (IppStatus)-1;
IppiSize roisize = { src.cols, src.rows };
IppiMaskSize masksize = ksize == 3 ? ippMskSize3x3 : ippMskSize5x5;
IppiBorderType borderTypeIpp = ippiGetBorderType(borderTypeNI);
#define IPP_FILTER_LAPLACIAN(ippsrctype, ippdsttype, ippfavor) \
do \
{ \
if (borderTypeIpp >= 0 && ippiFilterLaplacianGetBufferSize_##ippfavor##_C1R(roisize, masksize, &bufsize) >= 0) \
{ \
Ipp8u * buffer = ippsMalloc_8u(bufsize); \
status = ippiFilterLaplacianBorder_##ippfavor##_C1R(src.ptr(), (int)src.step, dst.ptr(), \
(int)dst.step, roisize, masksize, borderTypeIpp, 0, buffer); \
ippsFree(buffer); \
} \
} while ((void)0, 0)
CV_SUPPRESS_DEPRECATED_START
if (sdepth == CV_8U && ddepth == CV_16S && !floatScale && !floatDelta)
{
IPP_FILTER_LAPLACIAN(Ipp8u, Ipp16s, 8u16s);
if (needScale && status >= 0)
status = ippiMulC_16s_C1IRSfs((Ipp16s)iscale, dst.ptr(), (int)dst.step, roisize, 0);
if (needDelta && status >= 0)
status = ippiAddC_16s_C1IRSfs((Ipp16s)idelta, dst.ptr(), (int)dst.step, roisize, 0);
}
else if (sdepth == CV_32F && ddepth == CV_32F)
{
IPP_FILTER_LAPLACIAN(Ipp32f, Ipp32f, 32f);
if (needScale && status >= 0)
status = ippiMulC_32f_C1IR((Ipp32f)scale, dst.ptr(), (int)dst.step, roisize);
if (needDelta && status >= 0)
status = ippiAddC_32f_C1IR((Ipp32f)delta, dst.ptr(), (int)dst.step, roisize);
}
CV_SUPPRESS_DEPRECATED_END
if (status >= 0)
{
CV_IMPL_ADD(CV_IMPL_IPP);
return;
}
setIppErrorStatus();
}
}
#undef IPP_FILTER_LAPLACIAN
}
#endif
#ifdef HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
if (tegra::useTegra() && scale == 1.0 && delta == 0)
{
Mat src = _src.getMat(), dst = _dst.getMat();
if (ksize == 1 && tegra::laplace1(src, dst, borderType))
return;
if (ksize == 3 && tegra::laplace3(src, dst, borderType))
return;
if (ksize == 5 && tegra::laplace5(src, dst, borderType))
return;
}
#endif
if( ksize == 1 || ksize == 3 )
{
float K[2][9] =
{
{ 0, 1, 0, 1, -4, 1, 0, 1, 0 },
{ 2, 0, 2, 0, -8, 0, 2, 0, 2 }
};
Mat kernel(3, 3, CV_32F, K[ksize == 3]);
if( scale != 1 )
kernel *= scale;
filter2D( _src, _dst, ddepth, kernel, Point(-1, -1), delta, borderType );
}
else
{
int ktype = std::max(CV_32F, std::max(ddepth, sdepth));
int wdepth = sdepth == CV_8U && ksize <= 5 ? CV_16S : sdepth <= CV_32F ? CV_32F : CV_64F;
int wtype = CV_MAKETYPE(wdepth, cn);
Mat kd, ks;
getSobelKernels( kd, ks, 2, 0, ksize, false, ktype );
CV_OCL_RUN(_dst.isUMat(),
ocl_Laplacian5(_src, _dst, kd, ks, scale,
delta, borderType, wdepth, ddepth))
const size_t STRIPE_SIZE = 1 << 14;
Ptr fx = createSeparableLinearFilter(stype,
wtype, kd, ks, Point(-1,-1), 0, borderType, borderType, Scalar() );
Ptr fy = createSeparableLinearFilter(stype,
wtype, ks, kd, Point(-1,-1), 0, borderType, borderType, Scalar() );
Mat src = _src.getMat(), dst = _dst.getMat();
int y = fx->start(src), dsty = 0, dy = 0;
fy->start(src);
const uchar* sptr = src.ptr(y);
int dy0 = std::min(std::max((int)(STRIPE_SIZE/(CV_ELEM_SIZE(stype)*src.cols)), 1), src.rows);
Mat d2x( dy0 + kd.rows - 1, src.cols, wtype );
Mat d2y( dy0 + kd.rows - 1, src.cols, wtype );
for( ; dsty < src.rows; sptr += dy0*src.step, dsty += dy )
{
fx->proceed( sptr, (int)src.step, dy0, d2x.ptr(), (int)d2x.step );
dy = fy->proceed( sptr, (int)src.step, dy0, d2y.ptr(), (int)d2y.step );
if( dy > 0 )
{
Mat dstripe = dst.rowRange(dsty, dsty + dy);
d2x.rows = d2y.rows = dy; // modify the headers, which should work
d2x += d2y;
d2x.convertTo( dstripe, ddepth, scale, delta );
}
}
}
}
2.2.3.3 Laplacian( )函数详解
Laplacian函数可以计算出图像经过拉普拉斯变换后的结果。
C++: void Laplacian(InputArray src,
OutputArray dst,
int ddepth,
int ksize=1,
double scale=1,
double delta=0,
intborderType=BORDER_DEFAULT ); 【参数】
第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可，且需为单通道8位图像。
第二个参数，OutputArray类型的edges，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺寸和通道数。
第三个参数，int类型的ddept，目标图像的深度。
第四个参数，int类型的ksize，用于计算二阶导数的滤波器的孔径尺寸，大小必须为正奇数，且有默认值1。
第五个参数，double类型的scale，计算拉普拉斯值的时候可选的比例因子，有默认值1。
第六个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。
第七个参数， int类型的borderType，边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate()处得到更详细的信息。
Laplacian( )函数其实主要是利用sobel算子的运算。它通过加上sobel算子运算出的图像x方向和y方向上的导数，来得到我们载入图像的拉普拉斯变换结果。
其中，sobel算子（ksize>1）如下：
而当ksize=1时，Laplacian()函数采用以下3x3的孔径：
2.2.3.4调用Laplacian( )函数的实例代码
让我们看一看调用实例。
代码参考附件【demo3】
参考：
中文
英文
2.2.4 scharr滤波器篇
scharr一般我就直接称它为滤波器，而不是算子。上文我们已经讲到，它在OpenCV中主要是配合Sobel算子的运算而存在的,一个万年备胎。让我们直接来看看函数讲解吧。
2.2.4.1 Scharr( )源码分析
/*【Scharr ( )函数源代码】**********************************************************
* @Version：OpenCV 3.0.0（Opnencv2和Opnencv3差别不大，Linux和win的对应版本源码完全一样，均在对应的安装目录下）
* @源码路径：…\opencv\sources\modules\imgproc\src\deriv.cpp
* @起始行数：613行
********************************************************************************/
void cv::Scharr( InputArray _src, OutputArray _dst, int ddepth, int dx, int dy,
double scale, double delta, int borderType )
{
int stype = _src.type(), sdepth = CV_MAT_DEPTH(stype), cn = CV_MAT_CN(stype);
if (ddepth < 0)
ddepth = sdepth;
int dtype = CV_MAKETYPE(ddepth, cn);
_dst.create( _src.size(), dtype );
#ifdef HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
if (tegra::useTegra() && scale == 1.0 && delta == 0)
{
Mat src = _src.getMat(), dst = _dst.getMat();
if (tegra::scharr(src, dst, dx, dy, borderType))
return;
}
#endif
#if defined (HAVE_IPP) && (IPP_VERSION_MAJOR >= 7)
CV_IPP_CHECK()
{
if (IPPDerivScharr(_src, _dst, ddepth, dx, dy, scale, delta, borderType))
{
CV_IMPL_ADD(CV_IMPL_IPP);
return;
}
}
#endif
int ktype = std::max(CV_32F, std::max(ddepth, sdepth));
Mat kx, ky;
getScharrKernels( kx, ky, dx, dy, false, ktype );
if( scale != 1 )
{
// usually the smoothing part is the slowest to compute,
// so try to scale it instead of the faster differenciating part
if( dx == 0 )
kx *= scale;
else
ky *= scale;
}
sepFilter2D( _src, _dst, ddepth, kx, ky, Point(-1, -1), delta, borderType );
}
2.2.4.2 Scharr( )函数详解
使用Scharr滤波器运算符计算x或y方向的图像差分。其实它的参数变量和Sobel基本上是一样的，除了没有ksize核的大小。
C++: void Scharr( InputArray src, //源图
OutputArray dst, //目标图
int ddepth,//图像深度
int dx,// x方向上的差分阶数
int dy,//y方向上的差分阶数
double scale=1,//缩放因子
double delta=0,// delta值
int borderType=BORDER_DEFAULT )// 边界模式 【参数】
第一个参数，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。
第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：
若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
第四个参数，int类型dx，x方向上的差分阶数。
第五个参数，int类型dy，y方向上的差分阶数。
第六个参数，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍，来得到这个参数的更多信息。
第七个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。
第八个参数， int类型的borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数），边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。
不难理解，如下两者是等价的：
Scharr(src, dst, ddepth, dx, dy, scale,delta, borderType); 与
Sobel(src, dst, ddepth, dx, dy, CV_SCHARR,scale, delta, borderType);
2.2.4.3调用Scharr函数的实例
代码参看附件【demo4】
2.2.5边缘检测综合实例
这个示例程序中，分别演示了canny边缘检测，sobel边缘检测，scharr滤波器的使用。
代码参看附件【demo5】，放出一些运行效果图。
参考论文：
A Computational Approach to Edge Detection-1986【论文在附件中】
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