POJ1088二维数组寻找最优解型问题

递推+DP

因为数据不大因此不需要进行剪枝 但是可以学习这种方法

定义一个数组来储存没个点的解 若已经判断过则不再进行

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

#include 
#define N 100
using namespace std;
//int matrix[N][N];
int a[N][N];
int cnt[N][N];
int r,c;
int DP(int i,int j)
{
    int maxn=0;
    if(cnt[i][j]>0)
        return cnt[i][j];
	if (j-1 >= 0)
	{
		if (a[i][j] > a[i][j-1])
		{
			if (maxn < DP(i, j-1))
			{
				maxn = DP(i, j-1);
			}
		}
	}
	if (j+1 >= 0)
	{
		if (a[i][j] > a[i][j+1])
		{
			if (maxn < DP(i, j+1))
			{
				maxn = DP(i, j+1);
			}
		}
	}
	if (i-1 >= 0)
	{
		if (a[i][j] > a[i-1][j])
		{
			if (maxn < DP(i-1, j))
			{
				maxn = DP(i-1, j);
			}
		}
	}
	if (i+1 >= 0)
	{
		if (a[i][j] > a[i+1][j])
		{
			if (maxn < DP(i+1, j))
			{
				maxn = DP(i+1, j);
			}
		}
	}

    return cnt[i][j]=maxn+1;
}
int main()
{
    while(cin>>r>>c)
    {
        for(int i=0;i>matrix[i][j];
              cin>>a[i][j];
        int m=0;
        for(int i=0;i