求系统响应r(t)的全解

1.普通激励情况下求解

在这里插入图片描述求系统响应r(t)的全解_第1张图片求系统响应r(t)的全解_第2张图片求系统响应r(t)的全解_第3张图片(详见高数:常系数微分方程)

一阶求解:
求系统响应r(t)的全解_第4张图片二阶求解:
求系统响应r(t)的全解_第5张图片
求系统响应r(t)的全解_第6张图片(1):
第一步:求齐次解(通解,含待定系数)
求系统响应r(t)的全解_第7张图片第二步:求特解
求系统响应r(t)的全解_第8张图片第三步:全解=齐次解(通解)+特解
求系统响应r(t)的全解_第9张图片第四步:带入初始条件求待定系数
求系统响应r(t)的全解_第10张图片(2):
求系统响应r(t)的全解_第11张图片求系统响应r(t)的全解_第12张图片注意:
求系统响应r(t)的全解_第13张图片求系统响应r(t)的全解_第14张图片

2.涉及冲激与阶跃响应的求解

在这里插入图片描述1.求齐次解与特解(注意运用冲激函数与阶跃函数的关系与各自属性化简)
求系统响应r(t)的全解_第15张图片求系统响应r(t)的全解_第16张图片2.对原微分方程两边积分求解0-、0+响应及其导数的参数,并带入求出齐次解的未知参数
求系统响应r(t)的全解_第17张图片求系统响应r(t)的全解_第18张图片
图片为引入,侵删

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