python实现羊车门问题

有3扇关闭的门，一扇门后面藏着汽车，其余门后面是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启他之前，支持人会开启另一扇门，露出门后面的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。请问参赛者更换选择与不更换选择猜中汽车的几率各是多少？

from random import*
x=randint(5000,10000)       #随机设定一个试验次数
first_choice=0
change_choice=0
for i in range(1,x+1):
    n=randint(1,3)           #随机生成一个数代表藏有汽车的数
    m=randint(1,3)           #随机生成一个数代表参赛者的选择
    if m==n:                 #参赛者没有改变选择
            first_choice+=1
    else:                    #参赛者改变了选择
            change_choice+=1
print("不更改选择，猜中汽车的几率为：{:.4f},更改选择，猜中汽车的几率为：{:4f}".format(first_choice/x,change_choice/x))
    
    

随着实验次数的变大，几率逐渐接近1/3，2/3.