算法笔记codeup 1918 简易计算器详解（用c++栈实现计算器）

codeup 1918 简易计算器

题目描述

读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。
输入
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。
输出
对每个测试用例输出1行，即该表达式的值，精确到小数点后2位。
样例输入：

30 / 90 - 26 + 97 - 5 - 6 - 13 / 88 * 6 + 51 / 29 + 79 * 87 + 57 * 92
0

样例输出：

12178.21

思路

这个题得分两步算：1.将中缀表达式转换为后缀表达式

…2.计算后缀表达式

1.1 将中缀表达式转换为后缀表达式：**设立一个操作符栈，用于存放操作符，一个操作数队列，用于存放生成的后缀表达式

1.2 这里数字优先级最高其次式 ‘*’ , ‘/’,再其次是加减，括号的优先级最低（这个优先级和平时我们说的先算小括号里面的不是一个概念，这里实际上还是先算小括号里面的），从左到右扫描中缀表达式，如果是数字，就放到队列中（优先级最高），如果是操作符，就要保证这个操作符放到栈中的时候，它的优先级大于原栈顶元素的优先级，也就是说，假如是乘号，原栈顶元素是加号，直接放入栈中就行了；如果是加号，而原栈顶元素是乘号，就要弹出原栈顶，放到队列中，就这样一直弹，弹到栈顶元素比我们要放的元素优先级低就好了。当我们把中缀表达式扫描完后，如果栈中还有操作符，我们就依次弹到队列里。栈空时，一个完整的后缀表达式就形成了。

1.3 如果有括号了也很好处理，遇到左括号，直接放到栈中就行，由于左括号默认优先级最低，所以你之后再处理其他操作符，它仍会正常处理，遇到右括号后，不用放到栈中，直接开始弹栈顶元素，直到遇到左括号（左括号不放到队列中，相当于一个标记）

2计算后缀表达式

遇到数字，放到栈中（与个数无关，照着后缀表达式放就完事了），遇到操作符，就弹出来两个数进行计算，（这里要注意：弹出的第一个数，其实是第二个操作数，弹出的第2个数，其实是第一个操作数，比如：符号是/号，弹出第一个数是2，第二个人弹得是1，实际上计算式是 1/2），计算结果放入栈中，继续扫描后缀表达式，直到最终栈中只剩了一个数，结果就出来了

ps：写这种题得耐心，还得勤动手，可以自己画画图，模拟实现一下过程，这样会更清楚

#include 
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