LeetCode 239. Sliding Window Maximum

题目描述:

给一个数组 nums 和一个窗口大小 k 。
假定你只能看到窗口内的数字,每次窗口移动,滑动一格。(k总是有效的, 1<= k <= nums.length )

要求:
返回每次窗口中的数字的最大值,组成的数组。
举栗:
Input:nums=[1,3,-1,-3,5,3,6,7], k=3
OutPut: [3,3,5,5,6,7]
Explanation:

Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

【要求】:在线性时间内解决问题

解题方法

第一种:堆排序,这是我最先想到的办法。

具体思路:
可以构建k个元素的一个大顶堆。
每次滑动窗口,就相当于前一个元素出堆,后一个元素入堆。

时间复杂度:O (N logk)
比较接近线性时间了,但还是不够。
(代码太简单我就不写了,就是构建大顶堆,出堆和入堆)

第二种:在石杉的架构笔记看到的。
具体思路:
利用Java已有的双端队列,初始化一个Deque。该队列中保存的是元素在nums中的索引值(index)。
滑动窗口时,保证:

1.往队列尾部追加节点时,要保证,该节点左边索引在num中的值,要始终大于右边的。如果不大于,则先把尾部节点逐个移除,直到满足条件,再往尾部追加节点。保证队列的头节点索引所在的num值最大,并且严格按照向右递减

2.队列的头部节点的索引值,不能超出窗口范围。如果超出了,则移除该头节点。

3.由于队列头节点索引在num中的值是最大的,所以每次只要取头结点的值,然后根据该索引取num中的值即可。

上代码:

public static int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k){
   if(nums==null || nums.length<=0 ){
       return new int[0];
   }
   int[] res = new int[nums.length-k+1];
   Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
   for(int i=0; i<nums.length; i++){
   // 保证队列尾部的元素index 都比左边小.(也就是严格按从大到小value 的 index 顺序)
     while(!deque.isEmpty() && nums[i] >nums[deque.getLast()]){
         deque.removeLast();
      }
    // 向队列尾部添加元素(index)
         deque.addLast(i);// 移除超出窗口的头部元素(index)
         if(deque.getFirst() <= i-k){
             deque.removeFirst();
          }// 保存结果(当i移动到窗口大小时才开始保存结果)
        if(i>=k-1){
          res[i-k+1] = nums[deque.getFirst()];
           }
        }
   return res;
}

LeetCode 执行结果:
RunTime:10ms (beats 76.37%)
Memory:42.2MB (beats 65.32%)

最后:

LeetCode 239. Sliding Window Maximum_第1张图片
LeetCode 239. Sliding Window Maximum_第2张图片
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