2014年普及组初赛题解C++

1。选择题

断电后会丢失数据的存储器是(B)
A.ROM B.RAM C.光盘 D.硬盘

解析

随机存取存储器（random access memory，RAM）又称作“随机存储器”，是与CPU直接交换数据的内部存储器，也叫主存或内存。它可以随时读写，而且速度很快，通常作为操作系统或其他正在运行中的程序的临时数据存储媒介。
只读存储器（read only memory），英文简称ROM。ROM所存数据，一般是装入整机前事先写好的，整机工作过程中只能读出，而不像随机存储器那样能快速地、方便地加以改写。计算机中的ROM主要是用来存储一些系统信息，或者启动程序BIOS程序，这些都是非常重要的，只可以读一般不能修改，断电也不会消失。
RAM与ROM相比，两者的最大区别是RAM在断电以后保存在上面的数据会自动消失，而ROM(不会自动消失，可以长时间断电保存。
注意：RAM与ROM都是内存，但是通常说的计算机内存指的是RAM。硬盘，光盘，优盘等则外存。

下列各无符号十进制整数中,能用八位二进制表示的数中最大的是()
A.296 B.256 c.133 D.199
解析
八位二进制能表示的无符号十进制范围为0到255。
B选项256是100000000，9位，题里只有8。133和199都可以，但要的是最大的

2。把 M个同样的球放到N个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的放置方法?(用 K表示)。例如, M=7，N=3 时，K=8 ；在这里认为(5,1,1) 和(1,5,1) 是同一种放置方法。
问：M=8，N=5 时，K=（）。

解析：
本题看似困难，但是数据量非常小，就不用去推公式求数，这种方法出错的几率会更大。这里可以用枚举，有条理的枚举所有情况，不重不漏。

枚举结果如下：
（每行五个数，表示五个袋子里的球数）

00008
00017
00026
00035
00044
00116
00125
00134
00224
00233
01115
01124
01133
01223
02222
11114
11123
11222

3。
如图所示，图中每条边上的数字表示该边的长度，则从 A 到 E 的最短距离是____。

解析：
一般呢，我们先找这里面长度最小的边，看看通过它会不会是最优解。这里找到两条，BC，CF而且是连着的。（这里梯形ABCF不符合数学规则-_-）有一条路线同时通过BC，CF，ABCFE，长度为11。再看剩下的线段组合最短的是12，大于11
所以答案11

4。阅读程序

#include 
using namespace std;
int fun(int n)
{
    if(n == 1)
        return 1;
    if(n == 2)
        return 2;
    return fun(n - 2) - fun(n - 1);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << fun(n) << endl;
    return 0;
}

输入：7

输出：-11

阅读程序中，最麻烦、最容易出错的就是含递归的题。做这个题的一般方法就是画个图表。如下

f(1)	f(2)	f(3)	f(4)	f(5)	f(6)	f(7)
1	2	-1	3	-4	7	-11

还可以画递归树，更加形象直观，我这里就先不发图了。这里递归中将自己调用两次，那样就是一个二叉树，数的每个节点保存返回值。
5。

#include 
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int main()
{
    int p[SIZE];
    int n, tot, i, cn;
    tot = 0;
    cin >> n;
    for(i = 1; i <= n; i++)
        p[i] = 1;
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(p[i] == 1)
            tot++;
        cn = i * 2;
        while(cn <= n)
        {
            p[cn] = 0;
            cn += i;
        }
    }
    cout << tot << endl;
    return 0;
}

输入：30
输出：10
解析
之前提到过递归不好做，其实更不好做的是这种不知道在干嘛的东西。但是还是要分析程序思想，这是埃氏筛素数法，这题实际上就是问1到三十有多少质数。事情一下就好办了。阅读程序题，get到思想、目的，百分之九十的情况能做对