【算法学习笔记】21.算法设计初步 求第k个数 划分法 快排法

第一种方法， 主要是分组每组五个排序，取中位数，再取中位数的中位数然后进行分割，根据MoM和k的比较进行递归查找。

但是貌似当数量一大的时候，容易出现问题。暂时留有一定的疑问。这个的复杂度也是O(n)。

//选择排序
void SelectSort(long* A,int len=5){
    for (int i=0; iA[j]){
                long t=A[i];
                A[i]=A[j];
                A[j]=t;
            }
        }
    }
}
//划分A 长度是len 把A分成比x大的和和比x小的两部分
int Partition(long *A,int len,long x){
    //初始化三个数组
    //left是比x小的 right是比x大的 middle是和x一样的
    long left[Max_N],right[Max_N],middle[Max_N];
    int left_len=0,right_len=0,middle_len=0;
    //循环的去看A中各个元素 然后放在不同的数组里
    for (int k=1; k<=len; k++) {
        if(A[k-1]x)
            right[right_len++]=A[k-1];
        else
            middle[middle_len++]=A[k-1];
    }
    //cur是光标 把三个数组按顺序放回A中
    int cur=0;
    for (; curi)
        t = Select(A, k-1, i);
    else
        t = Select(A+k-1, len-k, i-k);
    return t;
}

第二种方法 利用快速排序

先简单说一下快速排序的思想。

从核心思想上来说，快速排序和归并排序很像，只是归并排序的两边并不是有序的，所以最后要进行合并，而快速排序则不是。

1.划分问题：把数组的各个元素重排后分成两部分，使左边的每个元素都小于右边的元素。

2.递归求解：左右分别排序

3.合并问题：不用合并，因为此时数组已经拍完序。

划分的过程有多种多样。

第k个数正好就是可以判断k 分别每次都进行选择在左边或者右边进行查找。

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

最简单易懂的版本。

void QckSort(int* A,int low,int high){
    //low是所需排的最低下标 hight是所需排的最高下标
    if(high<=low) return;
    int i=low,j=high;
    int key = A[i];//随便找个key 方便起见取第一个 留出回旋的空间
    while (i=key) j--;
        //开始扔
        A[i] = A[j];
        //左边的i机器人向右走 遇到比key大的石头就扔给j机器人
        while (i

于是找第k个数就变成了这样

//找第k个数
int QckFind(int* A,int low,int high,int k){
    //low是所需排的最低下标 hight是所需排的最高下标
    if(high<=low) return A[low];
    int i=low,j=high;
    int key = A[i];//随便找个key 方便起见取第一个 留出回旋的空间
    while (i=key) j--;
        //开始扔
        A[i] = A[j];
        //左边的i机器人向右走 遇到比key大的石头就扔给j机器人
        while (i