吸血鬼数字

所谓“吸血鬼数字”就是指位数为偶数的数字(我们算得是4位的)，可以由一对数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数字，其中从偶数位数字中选取的数字可以任意排列。以两个0截尾的数字是不允许的。

例如：1260=21*60          

   1827=21*87 

           2187=27*81 

算法来源网上：

   

 package org.idcn.jse;

 public class Vampire{
     /**
      * 吸血鬼数字算法
      * 如：12*60=1260
      * YangL.
      */
     public static void main(String[] args) {
         String[] ar_str1, ar_str2;
         int sum = 0;
         for (int i = 10; i < 100; i++) {
             for (int j = i + 1; j < 100; j++) {
                 int product= i * j;
                 if (product< 1000 || product> 9999)
                     continue; // 积小于1000或大于9999排除,继续下一轮环
 if(product%100 == 0 || (product-i-j)%9) != 0)
      continue;//关于解释见后面
                 ar_str1 = String.valueOf(product).split("");
                 ar_str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
                 java.util.Arrays.sort(ar_str1);
                 java.util.Arrays.sort(ar_str2);
                 if (java.util.Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)) {
                     // 排序后比较,为真则找到一组
                     sum++;
                     System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "="
                             + product);
                 }
             }
         }
         System.out.println("共找到" + sum + "组吸血鬼数");
     }
 }

假设val = 1000a + 100b + 10c + d, 拆分成val = x * y

而x是a、b、c、d中两个的线性组合，y是另两个的线性组合，系数分别是10和1
则val-x-y
  =val-m1*a-m2*b-m3*c-m4*d //m1\m2\m3\m4 是10或者是1
  =1000a + 100b + 10c + d-m1*a-m2*b-m3*c-m4*d
  =(1000-m1)a+(100-m2)b+(10-m3)c+(1-m4)d

1000-m1等900或者999，能被9整除
100-m2等90或者99，能被9整除
10-m3等0或者9，能被9整除
1-m4等-9或者0，能被9整除

所以(1000-m1)a+(100-m2)b+(10-m3)c+(1-m4)d能被9整除
得到val-x-y能被9整除