平面三连杆系统仿真（逆运动学模块）

平面三连杆系统仿真（逆运动学模块）

从这一章我们就开始详细的对simulink环境下，平面三连杆机器人系统仿真进行解说，首先就是逆运动学模块的分析，废话不多说，直接开始。

先来看这个部分，是机器人的一个逆运动学，实现的功能具体为给定末端的位姿，求解达到该位姿的关节角。考虑到该机器人为平面三连杆，其特点为只有两个坐标有意义，因为一个平面只需要二维信息。那么还有一个姿态信息，在实际操作中，一般姿态是设定好的，比如说末端需要以哪样的转角去抓取这个物体，这个是可以看成已知的，而我们在仿真的时候，可以随便设置一个姿态，任意姿态只要末端到达那个位置就行。

具体的我们结合上面的仿真模块来说。我们设计的是在空间中（0,410,0）和（0,150,150）两个点之间的运动，那么需要解出机器人末端到达这两个点各个关节角度值。通过机器人正运动学方程，可以得到关于关节变量的三个方程：

分别是f（1）=0、f（2）=0、f（3）=0，上面的方程中，x代表关节变量。acos为反余弦函数，a为姿态角（也就是4×4的齐次变换矩阵的第一行第一列的元素）。具体有的兄弟可能要问了，怎么得到上面的方程呢，就像下面一样，是一个求解正运动学的程序，除了theta外，其他都给数值定义好，theta用syms表示出来，然后运行程序，然后化简就可以得到。