Apriori算法源代码解析
关于Apriori算法的原理介绍参考：
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算法主要包括两个步骤：
1、频繁项集的寻找
2、关联规则的产生
核心公式：
support(A⇒B)=P(A∪B)
confidence(A⇒B)=P(B|A)=support(A∪B)support(A)
先看看处理好的数据
Java PHP Python爬虫 Spark 数据分析 机器学习
0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1 1.0 1.0 0.0 1.0 0.0 1.0
2 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0
3 0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0
4 0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 1.0
5 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
6 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0
7 1.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0
8 1.0 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0
9 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0每一行代表一个学员，1表示购买了该课程
定义连接函数：
import pandas as pd
# 自定义连接函数，用于实现L_{k-1}到C_k的连接
def connect_string(x, ms):
x = list(map(lambda i: sorted(i.split(ms)), x))
l = len(x[0])
r = []
for i in range(len(x)):
for j in range(i, len(x)):
if x[i][:l - 1] == x[j][:l - 1] and x[i][l - 1] != x[j][l - 1]:
r.append(x[i][:l - 1] + sorted([x[j][l - 1], x[i][l - 1]]))
return r循环的思路：两两判断，如果两个项集的前K-1项相同，但第K项不同，则把两者拼接起来，组成备选项集，继而形成C_K。
def find_rule(d, support, confidence, ms=u'--'):
support_series = 1.0 * d.sum() / len(d) # 单项支持度序列d为数据，support为支持度阈值，confiden为置信度阈值。
>>>support_series
Java 0.4
PHP 0.3
Python爬虫 0.7
Spark 0.3
数据分析 0.5
机器学习 0.5
dtype: float64column = list(support_series[support_series > support].index) # 初步根据支持度筛选
>>>column
['Java', 'Python爬虫', '数据分析', '机器学习'] #这里支持度设置为0.3
while len(column) > 1:
column = connect_string(column, ms)#连接
sf = lambda i: d[i].prod(axis=1, numeric_only=True) #定义连乘函数
d_2 = pd.DataFrame(list(map(sf, column)), index=[ms.join(i) for i in column]).T #创建连接数据>>>column
[['Java', 'Python爬虫'], ['Java', '数据分析'], ['Java', '机器学习'], ['Python爬虫', '数据分析'], ['Python爬虫', '机器学习'], ['数据分析', '机器学习']]
>>> d_2
Java--Python爬虫 Java--数据分析 Java--机器学习 Python爬虫--数据分析 Python爬虫--机器学习 \
0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0
2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
3 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
4 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0
5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
6 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0
7 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
8 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0
9 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 ...
dataframe.prod（）表示对数据框内每一列的值进行累乘，参数axis=1就是对行相乘，通过累乘可以判断某个事务中是否包含该项集。
如：
>>> data[['Java', 'Python爬虫']].prod(axis=1, numeric_only=NONE)
0 1.0
1 0.0
2 0.0
3 0.0
4 0.0
5 0.0
6 0.0
7 1.0
8 0.0
9 0.0
dtype: float64support_series_2 = 1.0 * d_2[[ms.join(i) for i in column]].sum() / len(d) # 计算连接后的支持度
column = list(support_series_2[support_series_2 > support].index) # 新一轮支持度筛选
support_series = support_series.append(support_series_2) #将频繁项集添加到支持度序列中关联规则的产生：
column2 = []
for i in column: # 关联规则的发现
i = i.split(ms)
for j in range(len(i)):
column2.append(i[:j] + i[j + 1:] + i[j:j + 1])
cofidence_series = pd.Series(index=[ms.join(i) for i in column2]) # 定义置信度序列
for i in column2: # 计算置信度序列
cofidence_series[ms.join(i)] = support_series[ms.join(sorted(i))] / support_series[ms.join(i[:len(i) - 1])]置信度筛选
result = pd.DataFrame(index=['support', 'confidence']) # 定义输出结果
for i in cofidence_series[cofidence_series > confidence].index: # 置信度筛选
result[i] = 0.0
result[i]['confidence'] = cofidence_series[i]
result[i]['support'] = support_series[ms.join(sorted(i.split(ms)))]
result = result.T.sort_values(['confidence', 'support'], ascending=False) # 结果整理，输出
print(result)
return resul
示例：
spt=0.2
cfd=0.5
find_rule(data,spt,cfd,"-->")结果为：
support confidence
PHP-->Java 0.3 1.000000
Spark-->Java 0.3 1.000000
机器学习-->Python爬虫 0.4 0.800000
Java-->PHP 0.3 0.750000
Java-->Spark 0.3 0.750000
数据分析-->Python爬虫 0.3 0.600000
Python爬虫-->机器学习 0.4 0.571429完整代码：
# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import print_function
import pandas as pd
# 自定义连接函数，用于实现L_{k-1}到C_k的连接
def connect_string(x, ms):
x = list(map(lambda i: sorted(i.split(ms)), x))
l = len(x[0])
r = []
for i in range(len(x)):
for j in range(i, len(x)):
if x[i][:l - 1] == x[j][:l - 1] and x[i][l - 1] != x[j][l - 1]:
r.append(x[i][:l - 1] + sorted([x[j][l - 1], x[i][l - 1]]))
return r
# 寻找关联规则的函数
def find_rule(d, support, confidence, ms=u'--'):
result = pd.DataFrame(index=['support', 'confidence']) # 定义输出结果
support_series = 1.0 * d.sum() / len(d) # 支持度序列
column = list(support_series[support_series > support].index) # 初步根据支持度筛选
k = 0
while len(column) > 1:
k = k + 1
print(u'\n正在进行第%s次搜索...' % k)
column = connect_string(column, ms)
print(u'数目：%s...' % len(column))
sf = lambda i: d[i].prod(axis=1, numeric_only=None) # 新一批支持度的计算函数
# 创建连接数据，这一步耗时、耗内存最严重。当数据集较大时，可以考虑并行运算优化。
d_2 = pd.DataFrame(list(map(sf, column)), index=[ms.join(i) for i in column]).T
support_series_2 = 1.0 * d_2[[ms.join(i) for i in column]].sum() / len(d) # 计算连接后的支持度
column = list(support_series_2[support_series_2 > support].index) # 新一轮支持度筛选
support_series = support_series.append(support_series_2)
column2 = []
for i in column: # 遍历可能的推理，如{A,B,C}究竟是A+B-->C还是B+C-->A还是C+A-->B？
i = i.split(ms)
for j in range(len(i)):
column2.append(i[:j] + i[j + 1:] + i[j:j + 1])
cofidence_series = pd.Series(index=[ms.join(i) for i in column2]) # 定义置信度序列
for i in column2: # 计算置信度序列
cofidence_series[ms.join(i)] = support_series[ms.join(sorted(i))] / support_series[ms.join(i[:len(i) - 1])]
for i in cofidence_series[cofidence_series > confidence].index: # 置信度筛选
result[i] = 0.0
result[i]['confidence'] = cofidence_series[i]
result[i]['support'] = support_series[ms.join(sorted(i.split(ms)))]
result = result.T.sort_values(['confidence', 'support'], ascending=False) # 结果整理，输出
print(u'\n结果为：')
print(result)
return result