计算机基础：硬件编码 （二进制正反补码、大小端编码）

1. 计算机中采用补码的方式存储负整数

Ref 1:  原码,反码, 补码 详解

Ref 2:  为什么计算机用补码存储数据

计算机以二进制存储数字。一个数在计算机中的二进制表示形式，被称为这个数的机器数，机器数的最高位（第一位）是符号位。

E.g. 十进制中的数 +3，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

 

因为机器数是有符号的，所以机器数的形式值不等于真正的数值。我们将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

E.g. 0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

 

对于“带符号整数”，计算机有三种二进制的编码方式：原码、反码、补码【绝对值->原码，按位求反->反码，反码加1->补码】。计算机中采用补码的方式存储负整数，原因是“方便计算”，简化硬件设计，避免0出现两个编码。

E.g. 值0的补码形式为全0，值-1的补码形式为全1。对于一个数num不管正负，都可以通过取反加以计算得补码 (-num)，这样便于计算机硬件实现。用补码表示减法计算时候，a - b = a + (-b) ，-b可以通过对b按位求反加1得到。

2. 计算机中浮点数的存储

Ref 1: 浮点数的运算原理--IEEE754

Ref 2: 浮点数的二进制表示

Ref 3: IEEE浮点运算标准(中文解释pdf)

Ref 4: IEEE 754-2008 浮点算术标准（英文原版PDF）

Ref 5: IEEE 754 1985vs2008对比

3.大端与小端（C语言中利用union特性可以判定大端还是小端）

Ref 1: 详解大端小端模式

大端模式 big-endian    字数据的高位字节存储在低地址, 低位字节存储在高地址

小端模式 little-endian   字数据的高位字节存储在高地址, 低位字节存储在低地址

#include 

int main( void )
{
    union check{
        int i;
        char ch;
    }c;
    c.i = 1;
    if( 1 == c.ch )
        printf("the system is little_endian./n");
    else
        printf("the system is big_endian./n");
    return 0;
}

在C语言中，不同于结构体，共用体（联合体）中的几种不同类型的变量存放在同一段内存单元中。利用这一特点，可以用联合体变量判断ARM或x86环境下，存储系统是是大端还是小端模式。

在32位机中， int  - 4 bytes, char  - 1 byte

1  在c中，联合体（共用体）的数据成员都是从低地址开始存放。

2  若是小端模式，由低地址到高地址c.i存放为0x01 00 00 00，c.ch被赋值为0x01；

3  若是大端模式，由低地址到高地址c.i存放为0x00 00 00 01，c.ch被赋值为0x0；