Codeforces E. Tree Queries (树 & dfs & 特定路径判断)

传送门

题意： 给你一个以 11 为根的有根树。每回询问 k 个节点v1 ,v2 ⋯vk。​求出是否有一条以根节点为一端的链使得询问的每个节点到此链的距离均≤1.只需输出可行性, 无需输出方案.

思路：

• 这棵树以 1 为根，那么，这条路径要么经过给定点，要么经过给定点的父亲，要么经过给定点的至少一个儿子。
• 这时我们发现，经过以上三种点都必须经过给定点的父亲，于是我们就把题面转化为了：给定若干个点，求是否有一条从 1 开始的路径经过这些点。
• 按照深度排序后依次判断后一个点是否在前一个点的子树内即可。

代码实现： O(nlogn+mklogk)

#include
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int n, m, k, ok;
int d[N], f[N][20], v[N];
int h[N], tt;

struct node{
	int to, ne;
}g[N<<1];

void add(int u, int v){
	g[++ tt] = (node){v, h[u]};
	h[u] = tt;
}

void dfs(int u, int fa){
	f[u][0] = fa, d[u] = d[fa]+1;
	for(int i = 1; i <= 18; i ++) f[u][i] = f[f[u][i-1]][i-1];
	for(int i = h[u]; i; i = g[i].ne) if(!d[g[i].to]) dfs(g[i].to, u);
}

bool cmp(int x, int y){
    return d[x] > d[y];
}

bool check(int x, int y){
	if(x == y) return 1;
	for(int i = 18; ~i; i --) if(d[f[x][i]] >= d[y]) x = f[x][i];
	return x == y;
}

signed main()
{
	IOS;
	
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i < n; i ++){
		int u, v; cin >> u >> v;
		add(u, v); add(v, u);
	}
	dfs(1, 0);
	while(m --){
		cin >> k;
		for(int i = 1; i <= k; i ++){
            cin >> v[i];
            v[i] = v[i]==1 ? 1 : f[v[i]][0];
		}
		sort(v+1, v+k+1, cmp);
        ok = 1;
		for(int i = 1; i < k; i ++) if(!check(v[i], v[i+1])) {ok = 0; break;}
		cout << (ok ? "YES" : "NO") << endl;
	}
	
	return 0;
}