牛妹游历城市_牛客练习赛67

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6885/E

题意

• 有n个点，每个点都有权值ai，点与点之间的边权值是lowbit（ai&aj），边权值为0不能走
• lowbit（i）表示i的二进制形式从后往前第一个1的位置开始，截取到末尾，比如lowbit（12）= 4。12的二进制是1100，从后往前第一个1的位置截取末尾就是100，就是4
• 求从1号点走到n号点的最短路径

思路1

• 点与点之间二进制对应位置存在都是1的情况下，才能走这条边。
• 贪心地走最短路，每次走权值最小的，并更新最小花费。
• dis数组表示从1号结点通过二进制第i位走到此节点时的最小花费。
• t表示走到此节点需要的最小花费，走完之后，需要将此结点二进制1的位置的dis更新取小。
• 1号点二进制是1的位置dis初始化为0，其他的取个大一点的数就行

AC代码

#include
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ll n,t=0,one=1,x,dis[40];
        scanf("%lld",&n);
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        for(int i=0;i

思路2

•  分层建图，加32个点，然后跑一边dijkstra。

AC代码

#include
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 1e5+50;
const ll inf = 1e18;
struct node{
    int u;ll w;
    bool operator < (const node &a)const{
        return w>a.w;
    }
};
struct Eage{
    int u,next;
    ll w;
}eage[maxn*12];
ll dis[maxn];
int vis[maxn],head[maxn];
int n,x,cnt;
void add(int u,int v,ll w){
    eage[cnt].u=v;
    eage[cnt].w=w;
    eage[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void dijkstra(){
    fill(vis,vis+maxn,0);
    fill(dis,dis+maxn,inf);
    dis[1]=0;
    priority_queueq;
    q.push({1,0});
    while(q.size()){
        node t=q.top();q.pop();
        int from=t.u;
        if(vis[from])continue;
        vis[from]=1;
        for(int j=head[from];~j;j=eage[j].next){
            int to=eage[j].u;
            ll w=eage[j].w;
            if(dis[from]+w