[读书笔记] 欧几里得算法与该算法的扩充 C#

欧几里得算法 解决的问题是：寻找两个给定的正整数m和n的最大公约数  
下面是C#代码的 欧几里得算法

 

   public   int  MaxDivisor( int  a,  int  b)
         ... {
            int max=a>=b?a:b;//得到最大数
            int min=a<b?a:b;//得到最小数
            int r=1;    //余数
            while (r> 0)
            ...{
                r = max % min;  //求模
                max = min;
                min = r;
            }
            return max;
        }

 

 

欧几里得算法的扩展，问题描述如下：
寻找两个给定的正整数m和n的最大公约数d 和两个整数，使得a*m+b*n=d 

下面是C#的 欧几里得算法扩展的代码

 

  public   int  MaxDivisorex( int  sum1,  int  sum2,  out   int  a,  out   int  b)
         ... {
            int tmp_b=a = 0;
            int tmp_a=b = 1; //tmp_b tmp_a 是 辅助变量
            int max = sum1 >= sum2 ? sum1 : sum2;//得到最大数
            int min = sum1 < sum2 ? sum1 : sum2;//得到最小数
            int q = 0;  //商
            int r = 1;    //余数
            q = max / min;
            r = max % min;
            max = min;
            min = r;
            while (r > 0)
            ...{
               
                int tmp = tmp_a;
                tmp_a = a;
                a = tmp - q * a;
                tmp = tmp_b;
                tmp_b = b;
                b = tmp - q * b;
                q = max / min;
                r = max % min;
                max = min;
                min = r;
            }
            return max;
        }

结果验证

int  a, b;
             int  r  =  MaxDivisorex( 1769 ,  551 ,  out  a,  out  b);
            MessageBox .Show( string .Format ( " {0} * 1769 + {1} *551 = {2} " ,a,b,(a * 1769 + b * 551 )));

这个算法不是很复杂，不过要清楚还真是费事，等我可以解释得很简单的时候我再解释好了，现在相当于我自己的读书笔记。
如果有人能简单的解释出来的话，也麻烦留下言。谢谢。。。