牛客练习赛67-C、牛牛爱博弈

题意：给定一堆石头，Frame和Alan轮流取石头，每次可以取$1,2,2^2,2^3,...,2^k$个，不能取的人输，问谁必胜。
思路：
打表，得到的表如下（0代表Frame，1代表Alan）：

$n$	$ans$
1	1
2	1
3	0
4	1（可以转化为3 必败态给对手）
5	1（可以转化为3 必败态给对手）
6	0
7	1（可以转化为6 必败态给对手）
8	1（可以转化为6 必败态给对手）
9	0

看出规律，3的倍数时为必败态。
AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mod 1000000007
#define N 100005
#define fo(i, a, b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i, a, b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int T;
int a[N];
int main() {
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        cin>>n;
        if(n%3) cout<<"Alan\n";
        else cout<<"Frame\n";
    }
}