2020 杭电多校9 1007 Game （平衡树）

题意：

给一个方块的序列 $bi$ ，如下图。有 $q$ 次询问，每次有两种操作，一种操作为 $(x,y)$ ，表示从第 $x$ 列的 $y$ 的方格的位置向左移一格，同时将上面的都会带动，并且若左边有方块则也依次向左移，若 $y$ 是空的，或者移出边界，则不移动。第二种操作，则是查询第 $x$ 列的方块个数。

思路：

对于 $1$ 操作，若设 $l$ 为最大的位置使得 $min\{b[l]到b[x]\}>=y$ ，若 $l=1$ 则不操作，否则此时 $b[l-1]$ 的值为 $b[l-1]+b[l]-y+1$ ， $b[l]$ 到 $b[x-1]$ 的值，应该都等于后面位置的值， $b[x]$ 的值就变成 $y-1$ ,相当于将 $b[l]=y-1$ ，并且将 $b[l]$ 和 $b[l+1]$ 到 $b[x]$ 这一段交换位置。这些操作就可以使用平衡树来实现，下面代码使用 $fh{q}_{t}reap$ 实现，其中 $spilt$ _ $r$ _ $min()$ 为核心操作，可以得到 $l$ 的值。

代码：

#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int N=5e5+10;
int T,n,q;
int b[N];
int x,y;
int ans[N];
mt19937 rnd(13331);
struct fhq_treap{
    #define ls(x) ch[x][0]
    #define rs(x) ch[x][1]
    int sz[N],mi[N],val[N],ch[N][2],key[N];
    ll sum[N];
    int cnt,root;
    void init() { //要初始化
        for(int i=0;i<=n+1;i++) ls(i)=rs(i)=0;
        cnt=0;mi[0]=1e9+7;
    }
    inline void up(int o) {
        sz[o]=sz[ls(o)]+sz[rs(o)]+1;
        sum[o]=sum[ls(o)]+sum[rs(o)]+val[o];
        mi[o]=min(val[o],min(mi[ls(o)],mi[rs(o)]));
    }
    inline int built(int *a,int l,int r) { //直接构建
        if(l>r) return 0;
        int now=++cnt;
        int mid=(l+r)/2;
        sum[now]=mi[now]=val[now]=a[mid];
        sz[now]=(r-l+1);key[now]=rnd();
        ls(now)=built(a,l,mid-1);
        rs(now)=built(a,mid+1,r);
        up(now);
        return now;
    }
    inline void spilt(int o,int siz,int &x,int &y) { //按大小分
        if(o==0) {x=y=0; return;}
        if(sz[ls(o)]<siz) {
            x=o;spilt(rs(o),siz-sz[ls(o)]-1,rs(o),y);
        }else {
            y=o;spilt(ls(o),siz,x,ls(o));
        }
        up(o);
    }
    inline void spilt_r_min(int o,int v,int &x,int &y) { //重要操作，将大于等于v的分到y树上，其余分到x树上
        if(o==0) {x=y=0;return ;}
        if(mi[rs(o)]<v || val[o]<v) {
            x=o;spilt_r_min(rs(o),v,rs(o),y);
        }else {
            y=o;spilt_r_min(ls(o),v,x,ls(o));
        }
        up(o);
    }
    inline int merge(int x,int y) {
        if(x==0||y==0) return x+y;
        if(key[x]>key[y]) {
            rs(x)=merge(rs(x),y);up(x);
            return x;
        }else {
            ls(y)=merge(x,ls(y));up(y);
            return y;
        }
        return -1;
    }
    inline int getnum(int pos) {
        int now=root;
        while(sz[ls(now)]+1!=pos) {
            if(pos>sz[ls(now)]+1) {
                pos-=sz[ls(now)]+1;
                now=rs(now);
            }else now=ls(now);
        }
        return val[now];
    }
    inline ll getsum(int x,int y) {
        if(getnum(x)<y) return 0;
        int t1,t2,t3,t4,t5;
        spilt(root,x,t1,t2);
        if(mi[t1]>=y) {
            root=merge(t1,t2);
            return 0;
        }
        spilt_r_min(t1,y,t1,t3);
        ll res=sum[t3]-1ll*(y-1)*sz[t3]; //统计移动个数
        spilt(t1,sz[t1]-1,t1,t4);
        //t1+t4+t3+t5+t2
        spilt(t3,1,t3,t5);
        val[t4]+=val[t3]-y+1;
        mi[t4]=sum[t4]=val[t4];
        val[t3]=mi[t3]=sum[t3]=y-1;
        //t1+t4+t5+t3+t2
        root=merge(merge(merge(merge(t1,t4),t5),t3),t2);
        return res;
    }
}treap;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&q);
        treap.init();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        treap.root=treap.built(b,1,n);
        while(q--) {
            int op;
            scanf("%d",&op);
            if(op==1) {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%lld\n",treap.getsum(x,y));
            }else {
                scanf("%d",&x);
                int gs=treap.getnum(x);
                printf("%d\n",gs);
            }
        }   
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",treap.getnum(i),i==n?'\n':' '); 
    }   
}