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牛客练习赛47 D DongDong坐飞机 （分层最短路）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/904/D
来源：牛客网

DongDong坐飞机
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld
题目描述
愿时间过得慢一些，让我记住他的一颦一笑——DongDong

DongDong家的萨摩耶去国外读书了，DongDong非常想他，决定假期坐飞机去看望他，DongDong想合理使用手上的飞机折扣让自己不要吃土。给定n个城市，m条飞机航线，k次半价机会，1为DongDong家，n为萨摩耶家，每条单向边都有起点终点和机票价格（保证所有价格大于0），她可以k次使用半价折扣，求从1到n的最小花费。（若无法从1到n，输出-1）

输入描述:
第一行三个整数，n,m,k

接下来m行每行,u,v,w,表示存在u到v的边，代价为w（保证所有w均为偶数）

n<=10000,m<=50000,k<=10,0<=w<=1000000（w为偶数），数据可能有重边和自环
输出描述:
第一行输出最小花费
示例1
输入
复制
3 5 2
1 2 2
2 3 100
1 3 100
3 2 1010
1 3 1010
输出
复制
50

思路：
分层最短路的题目，可以定义二维数组dis[i][j] 表示1到第i节点，用了j次半价优惠，最短距离是多少？

容易知道 如果有一条边u指向v, 那么 dis[v][j] 可以由 dis[u][j] 和 dis[u][j-1] 转移过来。

在dijkstra的过程中维护dis[i][j] 即可。

理论复杂度O(nk log nk)

细节见代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i
#define pll pair
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<b.val;
    }
};
std::vector e[maxn];
ll dis[maxn][15];
void addedge(int a,int b,ll v)
{
    e[a].push_back(node(b,0,v));
}
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<=14;j++)
            dis[i][j]=inf;
    }
}
priority_queue heap;
int n;
int m,k;
void dijkstra(int strat)
{
    init(n);
    dis[strat][0]=0ll;
    heap.push(node(strat,0,0ll));
    node temp;
    while(!heap.empty())
    {
        temp=heap.top();
        heap.pop();
        int now=temp.to;
        ll val=temp.val;
        int kk=temp.kk;
        if(kk>k)
        {
            continue;
        }
        if(val>dis[now][kk])
            continue;
        for(auto x:e[now])
        {
            if(dis[x.to][kk]>val+x.val)
            {
                dis[x.to][kk]=val+x.val;
                heap.push(node(x.to,kk,dis[x.to][temp.kk]));
            }
            if(kkval+x.val/2)
            {
                dis[x.to][kk+1]=val+x.val/2;
                heap.push(node(x.to,kk+1,dis[x.to][temp.kk+1]));
            }
                
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("D:\\code\\text\\input.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\code\\text\\output.txt","w",stdout);
    gbtb;
    cin>>n>>m>>k;
    int u,v;ll c;
    while(m--)
    {
        cin>>u>>v>>c;
        addedge(u,v,c);
    }
    dijkstra(1);
    ll ans=inf;
    repd(i,0,k)
    {
        ans=min(ans,dis[n][i]);
        // printf("%lld ",dis[n][i] );
    }
    if(ans==inf)
        ans=-1;
    cout<= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/qieqiemin/p/11298508.html

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