扩展欧基里德算法模板

  a*x+b*y=gcd(a,b),该方程一定有解(原因暂时留坑,以后来填),扩展欧基里德算法就是用来求x,y的。

  具体求法,因为a*x+b*y=gcd(a,b),而gcd(a,b)=gcd(b,a%b),所以有b*x1+(a%b)*y1=gcd(a,b),而a%b=a-(a/b)*b,代入之后得:a*y1+(x1-(a/b)*y1)*b=gcd(a,b),即x=y1,y=x1-(a/b)*y1,这样用递归就可以实现了。

  扩展欧基里德算法的模板:

1 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y,int &d){
2     if(!b) x=1,y=0,d=a;
3     else{ex_gcd(b,a%b,y,x,d);y-=x*(a/b);}
4 }

 

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