RSA 原理说明

原理

$密文＝明{文}^E\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}N$
$明文＝密{文}^D\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}N$

公钥 (E, N)
私钥 (D, N)

名称	说明
N	$N=p\ast q,且p与q互质$
L	$p-1与q-1的最小公倍数$
E	$E<L,并与L互质$
D	$D<L，(E＊D)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}L＝1$

代码

#include 
// a ^ b % p 
int rsa(int a, int b, int N)
{
    int r=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) r=r*a%N;
        a=a*a%N;
        b=b>>1;
    }
    return r;
}

int getD(int E, int N)
{
    int p, L, D;
    for(p=2; p<N; p++)
    {
        if(N%p==0) 
        {
            L = (p-1)*(N/p-1);
            for(D=2; D<L; D++)
            {
                if(D*E%L==1) return D;
            }           
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int D = 67;  // 私钥 (143, 67)
    int E = 43;  // 公钥 (143, 43)
    int N = 143;
    int in = 126; // 明文
    printf("密文:%d \n", rsa(in, E, N)); 
    printf("明文:%d \n", rsa(rsa(in, E, N), D, N)); 
    printf("解密:%d \n", getD(E, N));
    return 0;
}