几何原本-欧几里得算法（判断两数是否互质+最大公倍数）代码实现

纲目:

判断两数是否互质：

程序描述:判断两数是否互质。

思维：欧几里得辗转相除法 求最大公倍数法
Dev C++代码如下:

#include 

using namespace std;

bool iscop(int x,int y)
{
	if(x < y)
	{
		int t = x;
		x = y;
		y = t;
	}//确保x是大数，便于我们模拟辗转相除法(求余数)
	while(true)
	{
		m = x % y;//求余
		if(m == 1)
		{
			return true;
		}
		if(m == 0)
		{
			return false;
		}//判断余数(等于0为合数，等于1为质数，大于1为还没辗转尽)
	    int t = m;
		x = y;
		y = t;//辗转相除之后原大数没有用，有用的只是原小数与余数，这里的作用是迭换，节省空间
	}//模拟辗转相除的过程并求出除到最后的余数
}

int main()
{
    int a(0),b(0);
    cin>>a>>b;
    cout<<iscop(a,b);
    return 0;
}

推广部分:

求最大公约数：

原核心部分:

bool iscop(int x,int y)
{
	if(x < y)
	{
		int t = x;
		x = y;
		y = t;
	}//确保x是大数，便于我们模拟辗转相除法(求余数)
	while(true)
	{
		m = x % y;//求余
		if(m == 1)
		{
			return true;
		}
		if(m == 0)
		{
			return false;
		}//判断余数(等于0为合数，等于1为质数，大于1为还没辗转尽)
	    int t = m;
		x = y;
		y = t;//辗转相除之后原大数没有用，有用的只是原小数与余数，这里的作用是迭换，节省空间
	}//模拟辗转相除的过程并求出除到最后的余数
}

现核心部分:

int gcd(int x,int y)
{
	if(x < y)
	{
		int t = x;
		x = y;
		y = t;
	}//确保x是大数，便于我们模拟辗转相除法(求余数)
	while(true)
	{
		m = x % y;//求余
		if(m == 1)
		{
			return 1;
		}
		if(m == 0)
		{
			return y;
		}//m==0成立时
	    int t = m;
		x = y;
		y = t;//辗转相除之后原大数没有用，有用的只是原小数与余数，这里的作用是迭换，节省空间
	}//模拟辗转相除的过程并求出除到最后的余数
}

判断质数并求出最大公约数可以合并一下，效果如下:

#include 

using namespace std;

int m(0);

int gcd(int x,int y)
{
	if(x < y)
	{
		int t = x;
		x = y;
		y = t;
	}
	while(true)
	{
		m = x % y;
		if(m == 1)
		{
			return 1;
		}
		if(m == 0)
		{
			return y;
		}
	    int t = m;
		x = y;
		y = t;
	}
}

int main()
{
	int a(0),b(0);
	cin>>a>>b;
	int t = gcd(a,b);
	if(t == 1)
	{
	    cout<<"互质"<<endl;
	    cout<<"最大公约数为1"<<endl;
	}
	else
	{
	    cout<<"不互质"<<endl;
	    cout<<"最大公约数为"<<t<<endl;
	}
	return 0;
}