C. Uncle Bogdan and Country Happiness(DFS)

C. Uncle Bogdan and Country Happiness(DFS)

思路：$dfs$。

设经过城市$i$的好人为：$g[i]$，拜访城市$i$的总人数为:$a[i]$
主要是找到$g[i]$的表达式，这题就解决了。
根据：$g[i]-(a[i]-g[i])=h[i]\to g[i]=\frac{a[i]+h[i]}{2}$

找到三个限制条件：

1：$2$能整除$a[i]+h[i]$

2：$g[i]\in [0,a[i]]$

3：$g[i]\ge \sum _{v\in son}g[v]$

然后跑$dfs$。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define reg register
#define pb push_back
#define over {ok=0;return;}
int n,t,m,h[N],p[N],a[N],g[N];
bool ok;
vector<int>e[N];
void dfs(int u,int fa){
	a[u]=p[u];int sum=0;
	for(auto v:e[u]){
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
		sum+=g[v];a[u]+=a[v];
	}
	if((a[u]+h[u])&1) over;
	g[u]=(a[u]+h[u])>>1;
	if(!(g[u]>=0&&g[u]<=a[u])) over;
	if(sum>g[u]) over;  
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);ok=1;
		for(reg int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]);
		for(reg int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
		for(int i=1,u,v;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&u,&v),e[u].pb(v),e[v].pb(u);
		dfs(1,0);
		puts(ok?"YES":"NO");for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear();
	}
	return 0;
}