P3386 【模板】二分图最大匹配

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题目描述

给定一个二分图，其左部点的个数为 nn，右部点的个数为 mm，边数为 ee，求其最大匹配的边数。

左部点从 11 至 nn 编号，右部点从 11 至 mm 编号。

输入格式

输入的第一行是三个整数，分别代表 nn，mm 和 ee。

接下来 ee 行，每行两个整数 u, vu,v，表示存在一条连接左部点 uu 和右部点 vv 的边。

输出格式

输出一行一个整数，代表二分图最大匹配的边数。

输入输出样例

输入 #1复制

1 1 1
1 1

输出 #1复制

1

输入 #2复制

4 2 7
3 1
1 2
3 2
1 1
4 2
4 1
1 1

输出 #2复制

2

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• 1 \leq n, m \leq 5001≤n,m≤500。
• 1 \leq e \leq 5 \times 10^41≤e≤5×104。
• 1 \leq u \leq n1≤u≤n，1 \leq v \leq m1≤v≤m。

不保证给出的图没有重边。

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二分图匹配板子题。用网络流来解决就是建立两个虚拟源点，一个是起点，一个是终点，然后起点到左半部建边权1的边，终点到右半部建边权为1的边，中间建边权为1的边。最后的最大匹配就是汇入汇点的最大流。

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