并查集（按秩合并）
并查集-按秩合并
题目：UVA-11354
题目大意：给出一张n个点m条边的无向图， 每条边有一个危险度，有q个询问， 每次给出两个点s、t，找一条路， 使得路径上的最大危险度最小。
思路：首先，我们可以发现，如果求一个最小生成树， 那么任意两点， 在生成树上有唯一路径， 而且这条路径上的最大危险值一定最小。 但是n和q都太大， 如果直接顺着树走，每次询问最大复杂度O(n)， 那么复杂度高达O(n^2)，会超时。 我们知道， 并查集在用了路径压缩之后效率高达O(n)， 但是却破坏了树形结构， 所以不能用路径压缩。 然而我们经常忽视了按秩合并这个方法， 即使不用路径压缩， 仅仅靠按秩合并， 复杂度也可低至O(logn)。 因此我们只需按秩合并， 然后询问的时候向根回溯就行了， 复杂度mlogn。
注意：秩的意思就是树的高度，按秩合并过后并查集的结构为树形结构，
样例：
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1
此样例按秩合并过后的结构如下：
可以看出来按秩合并过后，此并查集呈现出树形的结构，并且呈递增，所此每次访问的肯定是从小到大的线路，因此路径上的最大危险度肯定是最小的。。。
图手画的，不是很好看，还请见谅。。。。。。。
代码如下：
#include int Find(int x)
{
return pre[x]==x?x:Find(pre[x]);
}
void Union(int a,int b,int c)
{
int x=Find(a);
int y=Find(b);
if(x==y)
return ;
if(ra[x]//e数组记录路径上的大小
}
else
{
pre[y]=x;
e[y]=c;
if(ra[x]==ra[y])
ra[x]++;//ra数组就是记录树的高度，也就是所谓的秩
}
}
int qurey(int x,int y)//查询
{
int ans1=0,ans2=-1;
int cnt=x;//先从x往y查找，
while(true)
{
vis[cnt]=ans1;
if(cnt==pre[cnt])
break;
ans1=max(ans1,e[cnt]);
cnt=pre[cnt];
}
cnt=y;
while(true)
{
if(vis[cnt]>=0)//如果刚刚x在y下面，那么就能扫到y，这里判断一下是的话就可以直接返回了，
{
ans2=max(ans2,vis[cnt]);
break;
}
if(cnt==pre[cnt])
break;
ans2=max(ans2,e[cnt]);
cnt=pre[cnt];
}
cnt=x;
while(true)//如果x是在y上面，那刚刚x以上的树节点的vis值就被改变了，需要复原，以便下一次的查询，
{
vis[cnt]=-1;
if(cnt==pre[cnt])
break;
cnt=pre[cnt];
}
return ans2;
}
void init()
{
sort(p,p+m,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
pre[i]=i;
ra[i]=0;
vis[i]=-1;
}
for(int i=0;i//cout<<"pre[4]="<int main()
{
int kase=0;
while(cin>>n>>m)
{
if(kase)
cout<else
kase++;
for(int i=0;icin>>p[i].u>>p[i].v>>p[i].w;
init();
int q;
cin>>q;
for(int i=0;iint u,v;
cin>>u>>v;
cout<return 0;
}