如初⁰
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数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树

目录

一、不同二叉树的中序遍历序列

二、前序+中序遍历序列

三、后序+中序遍历序列

四、层序+中序遍历序列

五、若前序、后序、层序序列两两组合？

六、总结

一、不同二叉树的中序遍历序列

中序遍历：中序遍历左子树、根结点、中序遍历右子树

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第1张图片

前序遍历：根结点、前序遍历左子树、前序遍历右子树

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第2张图片

后序遍历：前序遍历左子树、前序遍历右子树、根结点

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第3张图片

结论：若只给出一棵二叉树的前、中、后、层序遍历序列中的一种，不能唯一确定一棵二叉树

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第4张图片

二、前序+中序遍历序列

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第5张图片

前序遍历序列：根结点      左子树的前序遍历序列      右子树的前序遍历序列

中序遍历序列：左子树的中序遍历序列          根结点          右子树的中序遍历序列

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第6张图片

例1：

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第7张图片

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第8张图片

例2：

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第9张图片

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第10张图片

三、后序+中序遍历序列

后序遍历序列：左子树的中序遍历序列          右子树的中序遍历序列           根结点

中序遍历序列：左子树的中序遍历序列          根结点          右子树的中序遍历序列

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第11张图片

例：

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第12张图片

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第13张图片

四、层序+中序遍历序列

层序遍历序列：根结点       左子树的根           右子树的根

中序遍历序列：左子树的中序遍历序列          根结点          右子树的中序遍历序列

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第14张图片

例1：

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第15张图片

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第16张图片

例2：

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第17张图片

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第18张图片

五、若前序、后序、层序序列两两组合？

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第19张图片

 

六、总结

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树_第20张图片

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