树状数组整理（3.RMQ问题）

邪道，以下内容纯属娱乐

我们先前的各种基于BIT的应用和变形，都还是围绕BIT维护前缀和展开的，而区间信息则依赖于前缀和（区间和）的良好性质——支持区间减法，所以我们可以把区间拼接起来再做减法
SegT不一样，它维护的信息最后都是通过区间加法整合到一起，所以它可以搞RMQ，BIT只能默默抹泪……想处理RMQ，只能学习SegT用维护的区间信息直接拼出目标区间，用纯区间加法来维护，而不能求前缀

这次，a[i]还是原序列c[i]存的是a[i-lowbit(i)+1..i]中的最小值，查询[l,r]要从r出发逼近左边界l
由于x-lowbit(x)相当于把x最右端的1变成0，不停减去lowbit就会超出左边界，何解？我们可以减1，维护求助于a[]，这样又把末尾的一堆0变成了1，lowbit一下子变小，又可以继续减了……
这样我们先设计出查询的方法：

_int rmq(int l,int r) {
  for (s=inf; l<=r; s=min(s,a[r--]))
    for (; r-l>=r&-r; r-=r&-r) s=min(s,c[r]);
  return s;
}

效率是个问题，如果一路-1-1-1-1-1-1那不就是渣死的O(n)查询么？
再看r-1的意义，它把原lowbit(r)的对应位取反了，而r-1的条件是剩余部分小于lowbit(r)，故r-1取反后，r末尾那一串1不会不够用，换言之下次-1的时候，被取反部分的位数小于前次。最多有logn位所以最多减去logn次1，而每次减完了1是撑死一重logn，总共是O(logn*log)无递归也还算说的过去

至于修改我个人真没什么好方法，按定义c[p]=min(rmq(p-lowbit(p)+1,p-1),a[p](new))更新，然后再依次更新覆盖a[p]的（这又是老路数）：

void change(int p,_int k) {
  for (a[p]=k; p<=n; p+=p&-p) 
    c[p]=min(rmq(p-(p&-p)+1,p-1),a[p]);
}

修改因为嵌套了一个rmq，本身又要定位logn个点，O(logn*logn*log)比较慢了……
总之还是贴个全代码：

struct BIT_rm {
  _int n,a[N+1],c[N+1],s; void init(int s) {for (n=0; n<=s; n++) c[n]=inf; n--;}
  _int rmq(int l,int r) {
    for (s=inf; l<=r; s=min(s,a[r--]))
      for (; r-l>=r&-r; r-=r&-r) s=min(s,c[r]);
    return s;
  }
  void change(int p,_int k) {
    for (a[p]=k; p<=n; p+=p&-p) 
      c[p]=min(rmq(p-(p&-p)+1,p-1),a[p]);
  }
};

实践测试上，时间被线段树爆出了银河系！编码复杂度……自下而上式线段树也表示压力不大，总体来说这个BIT用法纯属娱乐……
另外，求纠错求批评求改进求优化，先谢过Orz!

下期预告：多管闲事的BIT