P1004 方格取数（dp+四维数组）

题目描述
设有 N \times N×N 的方格图 (N \le 9)(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 0。如下图所示（见样例）:

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B

某人从图的左上角的 A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 0）。
此人从 A 点到 B 点共走两次，试找出 2 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式
输入的第一行为一个整数 NN（表示 N \times N×N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 0 表示输入结束。

输出格式
只需输出一个整数，表示 2 条路径上取得的最大的和。

输入输出样例
输入 #1

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出 #1

67

我们可以看成两个人同时从A点出发到B点
定一个f [i] [j] [k] [l]的四维数组，（i , j）代表第一个人的当前坐标（k，l）代表第二个人的当前坐标f [i] [j] [k] [l]的内容为当A走到（i , j），B走到（k，l）时，前面所走路径数字的最大值；

#include 
#include 
#define MAXN 12
int dp[MAXN][MAXN];
int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int n,a,b,c;
int max(int q,int p)
{
	return q>p?q:p;
}	
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	while(1)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(a==0&&b==0&&c==0)
		break;
		dp[a][b]=c;	
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			for(int k=1;k<=n;k++)
				for(int l=1;l<=n;l++)
				{
					f[i][j][k][l]=max(max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]))+dp[i][j]+dp[k][l];	
								//由于每一个位置，人都只能从它的上方或者左方走来，因此我们取一共两个人，也就是四个值里面的最大值+当前两个人的数值作为当前值
					if(i==k&&j==l)//同一个点只能被一个人取走，所以
					f[i][j][k][l]-=dp[i][j];	//减去随便一个人的值
				}
				printf("%d",f[n][n][n][n]);
	return 0;
}