算法竞赛入门经典 紫书 第三章

例题3-2 WERTYU

善用常量数组可以简化代码

例题3-3 回文词

同样利用了常量数组来存储镜像字符

例题3-4猜数字游戏的提示

for (int i = 1; i <=9; i++)
{
	int c1 = 0, c2 = 0;
	for (int j = 0; j < n; j++)
	{
		if (a[j] == i)
			c1++;
		if (b[j] == i)
			c2++;
	}
	B += c1 > c2 ? c2 : c1;
}
//至于为什么是减去最小的个数，是因为题意要求
//现在的B是还带有位置正确的B
//因此输出时要减去A

例题3-5 生成元

我的基本思路：
从1到n，将每一个i用sprintf()输入到一个字符串，然后每一位对应一个字符。
因此求出每一个i+i的各位，与n比较。
如果相等，则最小值就是 i (因为是从小到大)，这样直接跳出
如果不等，继续。

#include
#include

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	char buf[10];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int n1 = i;
		sprintf(buf, "%d", i);
		int len = strlen(buf);
		for (int j = 0; j < len; j++)
		{
			n1 += buf[j] - '0';
		}
		if (n == n1)
		{
			printf("%d", i);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

刘：
我的方法效率不高，因为每次计算一个n都要枚举n-1个数。
因此，更快的做法是：
只需一次性枚举10000内所有正整数m，标记“m加上m的各个数字之和得到的数有一个生成元是m”，最后查表即可。

#include
#include
#define maxn 10005
int ans[maxn];

int main()
{
	int T, n;
	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	for (int m = 1; m < maxn; m++)	//制表
	{
		int x = m, y = m;
		while (x > 0)
		{
			y += x % 10;
			x /= 10;
		}	//计算每一个生成元m对应的值是
		if (ans[y] == 0 || m < ans[y])	//"||"是为了存储最小的生成元
			ans[y] = m;
	}
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", ans[n]);
	}
	return 0;
}

※※※※※环状序列※※※※※

字典序：字符串在字典中的顺序。
一般地，对于两个字符串，从第一个字符开始比较，当某一个位置的字符不同时，该位置字符较小的串，字典序较小；
如果其中一个字符串已经没有更多的元素了，但另一个字符串还没有结束，则较短的字符串的字典序较小。

刘的代码：

#include
#include
#define maxn 105
int less(const char* s, int p, int q)
{
	int n = strlen(s);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (s[(p + i) % n] != s[(q + 1) % n])	//%是为了循环
			return s[(p + i) % n] < s[(q + i) % n];	//如果有不相等的，返回比较结果
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int T;
	char s[maxn];
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%s", s);
		int ans = 0;
		int n = strlen(s);	
		for (int i = 1; i < n; i++)	//从1到n-1与从0开始的比较，找出最小的字符串
		{
			if (less(s, i, ans))	//如果从i开始的序列比从ans开始的要小，则把最小的ans重新赋值，即将i赋给ans
				ans = i;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)	//循环输出，想想循环队列的实现效果
		{
			putchar(s[(i + ans) % n]);
		}
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}

总结：
循环字符串的方式，也就是循环队列的思想方法。
数组的循环，就是(i+index)%n。循环的实现，很有用

提醒：
每当用到a[i]或s[i]这样的元素时，应该问自己：“ i ”等于多少？它有什么实际的含义？作为数组下标，i 经常代表“当前考虑的位置”，或者与另一个下标 j 一起表示“当前考虑的子串的起点和终点”

对于中文的GBK编码：如果char值为正，则是西文字符；如果char为负，则是汉字的前一半(这时需要再读入一个char)

数组的大小可以用sizeof在编译时获得(它不是一个函数)，它经常被用在memset，memcpy等函数中。

如果按照自己的方式处理字符串，千万要保证它以’\0’结尾

习题：

习题3-1 UVa1585

//这个题没有什么难的
//应该算是简单的模拟题，它让你做啥，你就做啥就可以了。
#include
#include

char seq[85];
int a[85];
int main()
{
	
	int T;
	scanf("%d", &T);
	for (int i = 1; i <= T; i++)
	{
		memset(a, 0, sizeof(a));
		scanf("%s", seq);
		int len = strlen(seq);
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			if (seq[i] == 'X')
				a[i] = 0;
			else if (seq[i] == 'O')
				a[i] = a[i - 1] + 1;
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			sum += a[i];
		}
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}

习题3-2 UVa1586

//也没有什么就是模拟题
//不过处理字符串的地方还要注意再注意
//这个对于字母后面没有数字时，处理方式有点意思。
//也就这点了
#include
#include
#include

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	char op[85];
	for (int i = 1; i <= T; i++)
	{
		double sum = 0;
		scanf("%s", op);
		int len = strlen(op);

		for (int i = 0; i < len;)
		{
			if (isalpha(op[i]))
			{
				int k = 0;
				int j = i;
				while (isdigit(op[++j]))
				{
					k = k * 10 + op[j] - '0';
				}
				if (k == 0)
					k = 1;
				if (op[i] == 'C')
				{
					sum += 12.01 * k;
				}
				else if (op[i] == 'H')
				{
					sum += 1.008 * k;
				}
				else if (op[i] == 'O')
				{
					sum += 16.00 * k;
				}
				else if (op[i]=='N')
				{
					sum += 14.01 * k;
				}
				i = j;
			}
		}
		printf("%.3lf\n", sum);
	}
	return 0;
}

习题3-3 UVa1225

//这个也不难
#include
#include

int main()
{
	int n;
	int num;
	int a[10];
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		memset(a, 0, sizeof(a));
		scanf("%d", &num);
		for (int i = 1; i <= num; i++)
		{
			int j = i;
			while (j != 0)
			{
				a[j % 10]++;
				j /= 10;
			}
		}
		for(int i=0;i<10;i++)
		{
			if (i == 0)
				printf("%d", a[i]);
			else
				printf(" %d", a[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

习题3-4 UVa455

//周期串，那么总长度%周期子串的长度，起码得是个0

#include
#include
int main()
{
	int n;
	int j;
	char s[85];
	scanf("%d", &n);

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%s", s);
		int len = strlen(s);
		for (int i = 1; i <= len; i++)
		{
			if (len % i == 0)	//注意这里，既然是周期串，那么周期子串的长度%总长度是为0才可以
			{	//如果缺少了这一句，会导致错误，比如说dhasjdh;虽然当i=5时，d=d，h=h，这两句相等了，然后j就大于7跳出了，这是错的
				for (j = i; j < len; j++)
				{
					if (s[j] != s[j % i])
						break;
				}
				if (j >= len)
				{
					printf("%d\n", i);
					break;
				}
			}
			else continue;
		}
		if (i != n)
			printf("\n");
	}
	return 0;
}

习题3-5 UVa227

#include
#include
char map[5][5];
int main()
{

	int end = 0;
	int count = 0;
	while (1)
	{
		int x, y;
		int error = 0;
		memset(map, ' ', sizeof(map));
		for (int i = 0; i < 5; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 5; j++)
			{
				map[i][j] = getchar();
				//if (j == 4 && map[i][j] == '\n')	//貌似是因为复制粘贴的缘故，导致如果空格在一行的最后，它会读取不到，因此加一个判断.
					//map[i][j] = ' ';
					//这个地方果然是因为复制粘贴问题。可以去掉
				if (map[i][j] == '\n')	//这是判断如果读到回车，就继续读，把回车舍掉
					map[i][j] = getchar();
				if (map[i][j] == ' ')
				{
					x = i;
					y = j;
				}
				if (map[i][j] == 'Z')
				{
					end = 1;
					break;
				}
			}
			if (end == 1)
				break;
			if (i == 0 && count != 0)
				printf("\n");
		}
		if (end == 1)
			break;

		char move;
		while ((move = getchar()) != EOF && move != '0')
		{
			while (move == '\n')
				move = getchar();
			if (move == '0')	//这个地方，简直灭绝人性
				break;
			switch (move)
			{
			case 'A':
				if (x != 0)
				{
					map[x][y] = map[x - 1][y];
					map[x - 1][y] = ' ';
					x = x - 1;
				}
				else
				{
					error = 1;
				}
				break;
			case 'B':
				if (x != 4)
				{
					map[x][y] = map[x + 1][y];
					map[x + 1][y] = ' ';
					x = x + 1;
				}
				else
				{
					error = 1;
				}
				break;
			case 'R':
				if (y != 4)
				{
					map[x][y] = map[x][y + 1];
					map[x][y + 1] = ' ';
					y = y + 1;
				}
				else
				{
					error = 1;
				}
				break;
			case 'L':
				if (y != 0)
				{
					map[x][y] = map[x][y - 1];
					map[x][y - 1] = ' ';
					y = y - 1;
				}
				else
				{
					error = 1;
				}
				break;
			default:
				error = 1;
				break;
			}

		}

		printf("Puzzle #%d:\n", ++count);
		if (error != 1)
			for (int i = 0; i < 5; i++)
			{
				for (int j = 0; j < 5; j++)
				{
					putchar(map[i][j]);
					if (j != 4)putchar(' ');
				}
				putchar('\n');
			}
		else printf("This puzzle has no final configuration.\n");
	}
	return 0;
}

习题3-6 UVa232
习题3-7 UVa1368
习题3-8 UVa202
习题3-9 UVa10340
习题3-10 UVa1587
习题3-11 UVa1588
习题3-12 UVa11809