HDU-5576-数位DP（记忆化搜索）

题意：一个字符串由数字和*号组成，每次操作可以交换其中任意两个数字，问K次操作后，所有可能结果的和

思路：可以针对其中三个数进行操作

操作分为1.三个数内的操作

2..三个数外的操作

3.三个数内的一个数和外面的数的操作

然后就可以递归求解，再加一个记忆化搜索

#include
const long long mod=1000000007;
using namespace std;
int L,K;//长度和操作次数
long long p10[55];//10的i次
int cnt[11];//每个数出现次数，方便统计
int dp[11][11][11][51];//第i,j,k个数运行k次的次数
int dfs(int a,int b,int c,int k) {//递归求解
    if (k==K)
        return b==10?a*c:0;
    if (a>c)
        swap(a,c);
    if (~dp[a][b][c][k])
        return dp[a][b][c][k];
    dp[a][b][c][k]=0;
    /**自己三个数交换**/
    dp[a][b][c][k]+=dfs(b,a,c,k+1);if(dp[a][b][c][k]>=mod) dp[a][b][c][k]-=mod;
    dp[a][b][c][k]+=dfs(c,b,a,k+1);if(dp[a][b][c][k]>=mod) dp[a][b][c][k]-=mod;
    dp[a][b][c][k]+=dfs(a,c,b,k+1);if(dp[a][b][c][k]>=mod) dp[a][b][c][k]-=mod;
    long long all=(L-3)*(L-4)/2;//除三个数意外的数选两个的次数
    /**除这三个数外的数交换**/
    dp[a][b][c][k]+=all*dfs(a,b,c,k+1)%mod;
    if(dp[a][b][c][k]>=mod) dp[a][b][c][k]-=mod;
    /**三个数中的一个和别的数交换**/
    int tt[11];
    memcpy(tt,cnt,sizeof tt);
    tt[a]--;tt[b]--;tt[c]--; ///将这三个数排除
    for(int i=0;i<=10;i++) {
        dp[a][b][c][k]+=((long long)tt[i]*dfs(i,b,c,k+1)%mod);if(dp[a][b][c][k]>=mod) dp[a][b][c][k]-=mod;
        dp[a][b][c][k]+=((long long)tt[i]*dfs(a,i,c,k+1)%mod);if(dp[a][b][c][k]>=mod) dp[a][b][c][k]-=mod;
        dp[a][b][c][k]+=((long long)tt[i]*dfs(a,b,i,k+1)%mod);if(dp[a][b][c][k]>=mod) dp[a][b][c][k]-=mod;
    }
    return dp[a][b][c][k];
}

int main() {
    int t;
    int kase=0;
    int x[55];
    char s[55];
    scanf("%d", &t);
    p10[0] = 1;
    for(int i=1;i<=55;i++)
        p10[i]=p10[i-1]*10%mod;
    while(t--) {
        scanf("%d",&K);
        scanf("%s",s);
        L=strlen(s);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
  //  cout <mod) ans-=mod;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
    }
    return 0;
}