欧拉函数

欧拉函数 φ(n)
正常做法直接求

#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
ll n,ans;
int main()
{
    cin>>n;ans=n;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++)
    {
        {
            while(n%i==0)n/=i;
            ans=ans/i*(i-1);
        }
    }
    if(n>1)
        ans=ans/n*(n-1);
    cout<return 0;
}

恶心要求 n<=10^18

？？？

Miller Rabin+Pollard-rho！！

Miller Rabin判断大数是不是质数（随机算法）
Pollard-rho可以利用Miller Rabin求出质因数

---

如果当前的数不是质数，找质因数 再用 Pollard-rho 搜 n/d 和 d
如果是质数，由于具有不确定性，需要再去判断。
钟长者应该是想了一个晚上，最后也是说需要用 Pollard-rho，并扔下了一个链接
钟长者留的链接
（百度大法好）

//PS:太难了，不会 比着std写的
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ALL(x,S) for(x=S.begin();x!=S.end();x++)
typedef long long LL;
typedef long double real;
bool pd_prime[10010];
set S;
set::iterator pos;
LL n;
void pre()
{
    int i,j;
    memset(pd_prime,1,sizeof pd_prime);
    pd_prime[1]=0;
    for(int i=2;i<=10000;i++)
    if(pd_prime[i])
    for(int j=2;j<=10000/i;j++)
    pd_prime[i*j]=0;
}
void addp(LL t)
{
    S.insert(t);
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}    
LL mul(LL a,LL b,LL mod)
{
    LL ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)    ans=(ans+a)%mod;
        a=(a+a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
LL pow(LL a,LL b,LL mod)
{
    LL ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)    ans=mul(ans,a,mod);
        b>>=1;
        a=mul(a,a,mod);
    }
    return ans;
}
bool MR(LL n,LL k)
{
    LL s=n-1,w=0;
    while(!(s&1))
        w++,s>>=1;
    LL y=pow(k,s,n);
    if(y==1 || y==n-1)
        return 1;
    while(w--)
    {
        y=mul(y,y,n);
        if(y==n-1)
            return 1;
    }
    return 0;
}
bool prime(LL n)
{
    if(n<=10000)
        return pd_prime[n];
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=50;i++)
    if(pd_prime[i])
    if(!MR(n,i))    flag=0;
    return flag;
}
void rho(LL n)
{
    if(n==1)    return ;
    if(n==4)
    {
        addp(2);
        addp(2);
        return ;
    }
    if(prime(n))
    {
        addp(n);
        return ;
    }
    LL x,y,d,p;
    while(1)
    {
        x=2,y=2,d=1;
        p=mul(rand(),rand(),100000000);
        if(d==1)
        {
            x=(mul(x,x,n)+p)%n;
            y=(mul(y,y,n)+p)%n;
            y=(mul(y,y,n)+p)%n;
            d=gcd(abs(x-y),n);
        }
        if(d==n)    continue;
        rho(d);rho(n/d);
        return ;
    }
}
LL phi(LL x)
{
    S.clear();
    rho(x);
    LL ans=x;
    ALL(pos,S)
            ans=ans/(*pos)*((*pos)-1);
    return ans;
}
int main()
{
    pre();
    scanf("%lld",&n);
    cout<return 0;
}