如何得到 CrI3 bulk 的 POSCAR

最近看了一篇文章，是关于铬的卤化物 CrX3 的诸多性质的计算

Robust intrinsic ferromagnetism and half semiconductivity in stable two-dimensional single-layer chromium trihalides
Wei-Bing Zhang et al.

我尝试着重复这篇文章里的计算。因为我对整个计算流程其实不太熟悉，所以在此详细记录一下整个过程，作为学习笔记。

搞清 CrI3 的结构

我并不清楚 Crl3 是什么结构，论文里这么写到

It is known that CrX3(X=Cl, Br and I) crystalize in the rhombohedral BiI3 structure (space group R3 ) as shown in Fig. 1 at low temperature and can be transformed into the monoclinic AlCl3 structure (space group C2/m) upon warming.

图中(a)是惯用晶胞，(b)是原胞

这里提到了 CrI3 的两种结构，低温时为 rhombohedral BiI3 structure，加热后变成 monoclinic AlCl3 structure。这里 rhombohedral 是六方晶系的一种，monoclinic 是单斜晶系，参考维基百科 Crystal_system

这里 Crystal family, Crystal system, Lattice system 的关系有点乱。一共有 6 种 Crystal family，其中 Hexagonal 分成 Trigonal 和 Hexagonal 两种 Crystal system，而其余的5种 Crystal family 和 Crystal system 一一对应，故一共有7种 Crystal system。

单斜晶系

单斜晶系(Monoclinic) 比较简单，具有点群的最高对称是二次旋转轴，或者镜面反演对称性，对应的 Lattice system 也是 Monoclinic，有两种 Bravals lattices。

六方晶系

Hexagonal Crystal family 分成 Trigonal 和 Hexagonal 两种 Crystal system。其中三方晶系(Trigonal Crystal system) 具有最高对称是三次旋转轴，六方晶系 (Hexagonal Crystal system) 具有最高对称是六次旋转轴。

棱方晶格 (Rhombohedral Lattice system) 对应的是 Hexagonal Crystal family > Trigonal Crystal system > Rhombohedral Lattice system.

Rhombohedral 和 Hexagonal 的区别在于 Rhombohedral 对角线上还有两个原子，如下图：

维基百科特地强调了没有 Trigonal 这种 Lattice system。而在中文维基百科种，Crystal system 和 Lattice system 都被翻译成了晶格系统，故更加乱了。

Note: there is no "trigonal" lattice system. To avoid confusion of terminology, the term "trigonal lattice" is not used.

BiI3 结构

文章先是讨论了低温体相的结构，也就是 BiI3 Rhombohedral 结构。

First, we discuss the structural properties of bulk chromium trihalides. CrX3 (X=Cl,Br and I) crystallize in the R3 phase at low temperature, and the corresponding hexagonal and rhombohedral lattices are shown in Fig. 1.

我们需要得到VASP里计算CrI3所需的POSCAR，主要是晶格的基矢（原胞的三边）和基元中每个原子的位置。一种方法是手写，根据实验上得到的晶格常数，如 Rhombohedral 惯用晶胞中的 a 和 c 值，去计算得到POSCAR里所需的各个数值。不过这操作起来可能不太容易。另一种方法就是用已知的，同样的结构的晶格的 POSCAR 修改晶格常数的值来得到。

下面介绍的就是如何从 BiI3 的 POSCAR得到 CrI3 的POSCAR。

打开 Aflowlib.org 网站，点 advanced search，之后在元素周期表中选中 Bi 和 I 搜索化合物。

从结果中找到了 Bi6I3，点开里面有很多有用的信息。从中找到 VASP-POSCAR文件，下载下来得到 CONTCAR.relax.vasp 文件。

可见，晶体点群的确是 Hexagonal Crystal family > Trigonal Crystal system > Rhombohedral Lattice system/Crystal Class.

得到POSCAR

有了 BiI3 的 POSCAR 以后还需要修改晶格常数得到 CrI3 的POSCAR。具体操作还有点麻烦。

先下载 VESTA 和 Materials Studio 两个可视化软件。

第一步：将 CONTCAR.relax.vasp 文件拖入 VESTA 软件中，导出 .cif 文件 (File > Export Data > CIF File)，得到 CONTCAR.relax.cif

VESTA 操作界面

第二步：将 CONTCAR.relax.cif 拖入 Materials Studio 软件中，在这之前你需要先创建一个 project

可以用工具栏中的 3D Viewer Rotation Mode 来旋转查看晶胞的空间结构

MS 操作界面

第三步：先把原胞改成惯用晶胞，Build > Symmetry > Find Symmetry > Impose Symmetry，点完之后就得到了惯用晶胞

第四步：修改惯用晶胞的晶格常数，Build > Symmetry > Lattice Parameters (按照实验数据修改CrI3 惯用晶胞的 a , c )

第五步：将惯用晶胞改成原胞，Build > Symmetry > Rhombohedral Representation

第六步：从MS导出成 cif 文件，如命名为 POSCAR.relax.cif

第七步：将 POSCAR.relax.cif 重新拖入 VESTA，并导出成 .vasp 文件，这里有一个选择，Fractional 是分数坐标（以基矢为单位），Cartesian是直接数值直角？坐标。

POSCAR.relax.vasp 就是我们需要的 CrI3 的 POSCAR 文件

还有个错误

按照上面的操作，发现自己得到 POSCAR 里第六行还多出了一个 Lr 元素，如下

CONTCAR.relax
1.0
        7.7013001442         0.0000000000         0.0000000000
        4.6397266689         6.1467845536         0.0000000000
        4.6397266689         2.3109422460         5.6958323610
   Lr
    8
Direct
     0.419150014         0.070070001         0.767089986
     0.580850148         0.929929961         0.232909974
     0.767089920         0.419150013         0.070069996
     0.232909981         0.580850061         0.929929980
     0.070069968         0.767090064         0.419149980
     0.929930017         0.232909969         0.580850001
     0.167169998         0.167170023         0.167169997
     0.832829889         0.832830068         0.832829984

原因是，我们最初的 POSCAR 文件，只有两种元素原子的个数，而没有具体写出来是哪两种元素。于是导入 VESTA 之后被当成了一种原子。

因此，我们在最初的 Bi2I6 的 POSCAR 里加入两种元素，同时把 Bi 都改成 Cr，CONTCAR.relax.vasp 如下

CrI3   [RHL,RHL1,hR8] (STD_PRIM doi:10.
1.000000
   7.80126950367548  -3.88851480177519   0.00109658024719
   7.80126889965983   3.88851601300443   0.00109858932508
   5.86214480854392  -0.00000121122925   6.45101640664090
Cr I
2 6 
Direct(8) [A2B6] 
   0.16716981951162   0.16716981951162   0.16716981951162  Cr    
   0.83283018048838   0.83283018048838   0.83283018048838  Cr    
   0.76708911313003   0.41915424099165   0.07007265326040  I     
   0.07007265326040   0.76708911313003   0.41915424099165  I     
   0.41915424099165   0.07007265326040   0.76708911313003  I     
   0.23291088686997   0.58084575900835   0.92992734673960  I     
   0.92992734673960   0.23291088686997   0.58084575900835  I     
   0.58084575900835   0.92992734673960   0.23291088686997  I

再重复上一节第一步到第七步的步骤，就应该能够得到正确的 CrI3 的 POSCAR，如下

CONTCAR.relax
1.0
        7.7013001442         0.0000000000         0.0000000000
        4.6397266689         6.1467845536         0.0000000000
        4.6397266689         2.3109422460         5.6958323610
    I   Cr
    6    2
Direct
     0.419150014         0.070070001         0.767089986
     0.580850148         0.929929961         0.232909974
     0.767089920         0.419150013         0.070069996
     0.232909981         0.580850061         0.929929980
     0.070069968         0.767090064         0.419149980
     0.929930017         0.232909969         0.580850001
     0.167169998         0.167170023         0.167169997
     0.832829889         0.832830068         0.832829984

看了一下和之前的 Lr 的POSCAR 也基本一样，只是8个原子被当成了一种而已。
得到 CrI3 的 POSCAR的过程大概就是这样，反正之后还需要做结构优化，这一步的 POSCAR 并不需要太纠结。