二维树状数组模板(区间更新,单点查询)(以POJ 2155为例)

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题意:n*n坐标图起初都为0,C:翻转左下和右上两个坐标围成的矩阵中所有点,Q:查询此点的0 1状态。
分析:利用差分的思想,推广到二维,一维单点查询就是前缀和,即query(x)。区间修改先让s-n都加num,再让t+1-n减去num,即update(s, num),update(t+1, -num)。二维的单点查询变成二维就好了query(x, y)。区间修改update(x1, y1, num), update(x2+1, y1, -num), update(x1, y2+1, -num), update(x2+1, y2+1, num)。统计翻转次数是偶次还是奇次就行了。参考博客https://www.cnblogs.com/lesroad/p/8479839.html、https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/BIT.html。

代码:

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
///#include
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using namespace std;
#define pt(a) cout<=a;i--)
#define pii pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
#define lb(x) (x&(-x))
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 1e3+10;

ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

int t,n,q,tr[N][N];

void upd(int x,int y,int v) {
    for(int i=x;i0;i-=lb(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lb(j))
            res+=tr[i][j];
    return res;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    while(~scanf("%d",&t)) {
        while(t--) {
            mst(tr,0);
            scanf("%d%d",&n,&q);
            while(q--) {
                char s[10];
                int x1,y1,x2,y2;
                scanf("%s",s);
                if(s[0]=='C') {
                    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                    upd(x1,y1,1);
                    upd(x1,y2+1,-1);
                    upd(x2+1,y1,-1);
                    upd(x2+1,y2+1,1);
                }else {
                    scanf("%d%d",&x1,&y1);
                    printf("%d\n",qy(x1,y1)&1);
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

 

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