方格取数(1)（HDU-1565）

Problem Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input 

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5 

Sample Output

188

思路：状压DP

题目中 n<=20，但仅需枚举每一行中满足条件的状态，当实际上当 n=20 时，合法状态为 16，因此实际上 n<=16

用 dp[i][j] 表示前 i 行的第 i 行取 j 种状态时的最大和，用 sum[i][j] 表示第 i 行取第 j 个状态的取值总和，则有 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][k] + sum[i][j]) ，当两行状态相与为 0 即可进行状态转移

Source Program

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