洛谷P1164 小A点菜

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩MMM元(M≤10000)(M \le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有NNN种(N≤100)(N \le 100)(N≤100)，第iii种卖aia_iai​元(ai≤1000)(a_i \le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待111秒。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是两个数字，表示NNN和MMM。

第二行起NNN个正数aia_iai​（可以有相同的数字，每个数字均在100010001000以内）。

 

输出格式：

 

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在intintint之内。

 

 

这道题刚刚看到时感觉挺新奇，01背包求方案数

第i件东西选或不选可以得出状态转移方程f[i]+=f[j-v[i]]；

但最后不要忘记将f[0]设为1，因为一分钱也不花费仅有一种方案：即一件东西不选。

 

代码如下：

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 using namespace std;
 7 #define maxn 10010
 8 #define clear(a) memset(a,0,sizeof a)
 9 #define ll long long
10 #define IL inline
11 IL void read(int &x)
12 {
13     x = 0;int f = 1;char ch = getchar();
14     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f = -f;ch = getchar();}
15     while(ch>='0'&&ch<='9'){x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();}x *= f;
16 }
17 
18 int n, m;
19 int a[maxn], f[maxn];
20 
21 int main()
22 {
23     read(n), read(m);
24     for (int i = 1; i <= n;i++)
25         read(a[i]);
26     f[0] = 1;
27     for (int i = 1; i <= n;i++)
28         for (int j = m; j >= a[i];j--)
29             f[j] += f[j - a[i]];
30     cout << f[m];
31     return 0;
32 }

 切记：在处理01背包的时候

1 //有n个物品，1个体积为V的背包，n个物品占的体积之和为sum
2 for(int i=1;i<=n;i++)
3     for(int j=sum;j>=val[i];j--)//注意此处是j=V而不是j=sum
4         //状态转移方程
5 //可参考洛谷P1048 采药

 

转载于:https://www.cnblogs.com/KGW-/p/10365186.html