八数码问题：bfs及dbfs版本详解

hdu1043多组数据

poj1077单组数据

1、对于空间的处理

按常规方法，标志位序列vis的大小需要876543210位，空间非常大，所以我们考虑将int转化为char 类型储存(32位机int占4字节 char 占1字节)。

又考虑，如果转化为九进制，876543210(9)-->381367044(10),进一步优化空间。

可是像111111111，333333333这样的房间，根本没有被用到，却仍然占用空间，我们考虑对空间进行进一步优化。

情况个数共为9！个-->362880将标志位序列优化至此。

将每一种情况%mod以达到哈希目的，通过邻接表实现。

2、判断解的存在

设f(x)(x!=0)代表x之前小于x的数的个数，g(x)代表f(x)之和,g(x)的奇偶性决定了问题是否有解

若两状态奇偶性不同，则无法相互转化。

a、单向广搜版本

#include
#include
#include
#include

有很多地方可以压缩减小代码量，在下面的dbfs中操作

b、dbfs版本

dbfs需要修改的地方是query，当找到相同状态时我们返回当前位置序号，如果该序号在另一个队列中那么目标状态被找到，output答案

现在解释output部分

从初始状态走向目标状态时，当我们找到交点，需要递归回去从起点输出路径；从目标状态走向起始状态时，当交点出现，直接按顺序输出路径即可。

同样的，交点的走向在两种不同情况时是相反的。

(和bfs一样的部分我就不解释了)

#include
#include
#include
#include

　　　　htb[1].dir = 4;
　　　　htb[2].dir = 4；

　　　　　htb[1].a[0]=str[0]; 

　　　　if(str[0] == 'x'){

            htb[1].pos = 0;
            htb[1].a[0] = '0';
            }
        for(int i = 1; i < 9; i ++){
        scanf("%s",str);
        if(str[0] == 'x'){
            htb[1].pos = i;
            htb[1].a[i] = '0';
            continue;
        }
        htb[1].a[i] = str[0];
        }
        int hash = change(htb[1].a);
        head[hash] = 1;
        for(int i = 0 ; i < 8 ; ++i)
            htb[2].a[i]=i+1+'0';
        htb[2].a[8]='0';
        hash=change(htb[2].a);
        head[hash]=2;
        htb[2].pos=8;if( !available(1) || !bfs()) printf("unsolvable");
        printf("\n");
    }
}

 

接下来比较dbfs与bfs的时间及空间

bfs 时间157ms 空间7836K

dbfs 时间 0ms 空间1352K

虽然程序的时间及空间会受评测机性能的影响，但是dbfs的优越性还是显而易见的。

此篇是针对上一篇dbfs入门的加深，接下来几天会更新八数码问题的idA*版本，以解决15数码问题。

(16！超过long long 范围 ，所以针对15数码，只能使用idA*算法，仍然用dbfs的话会牵扯高精度，反而增加代码的难度了)

转载于:https://www.cnblogs.com/fujudge/p/7368094.html