6.2 MATLAB数组的运算

1.数组的算术运算

数组的运算是从数组的单个元素出发，针对每个元素进行的运算，在MATLAB中，一维数组的基本算术运算包括加、减、乘、左除、右除和乘方。

数组的加减运算：通过格式A+B或A-B可以实现数组的加减运算。其中A和B的维数必须相同。

数组的乘除运算：通过格式“.*”或者“./”可以实现数组的乘除运算，同样A，B的维数必须相同。

乘法：数组A和B的维数相同，运算为数组相对应元素相乘，计算结果与A和B相同维度的数组。

除法：数组A和B的维度相同，运算为数组相对应元素相除，计算结果与A和B相同维度的数组。

右除和左除的关系：A./B=B.\A，其中A是被除数，B是除数

数组乘方运算：通过乘方格式“.^”实现数组的乘方运算。数组的乘方运算包括：数组间的乘方运算、数组与某个具体数值的乘方运算，以及常数与数组的乘方运算。

点积运算：通过函数dot（）可以实现数组的点积运算，同样，需要数组A和数组B的维度相同。调用格式如下

C=dot（A,B）

C=dot（A,B,dim）

注意：

函数dot(A,B计算数组的点积，通过函数sum(A.*B)也可以得到相同的结果。

2.数组的关系运算

在MATLAB中提供了6种运算关系符，即<(小于)，<=(小于等于),>(大于)，>=(大于等于),==(恒等于)，~=（不等于）

关系运算符的运算法则：

（1）当两个比较量是标量时，直接比较两个数的大小。若关系成立，则返回的结果为1，否则返回0.

（2）当两个比较量是维数相等的数组时，逐一比较两个数组相同位置的元素，并给出比较的结果。最终的关系运算结果是一个与参与比较的数组维度相同的数组，其组成元素为0或1.

3.数组的逻辑运算

在MATLAB中数组提供了3种数组逻辑运算符，即&(与)、|（或）和~（非）。逻辑运算的运算法则如下：

（1）如果是非零元素则为真，用1表示；反之是零元素则为假，用0表示。

（2）与运算（a&b）时，a、b全为非零，则为真，其运算结果为1；或运算（a|b）时，只要a，b有一个为非零，则运算结果为1；非运算（~a）时，若a为0，运算结果为1，a为非零，运算结果为0.