范数的学习日记

个人学习记录用，mark一下以免我日后找不到。为了方便，我就没写定义式只写了定义的文字描述。毕竟我只运用它而不研究它。内容转自他人博客，访问原贴请戳这里。

向量范数

向量：x

1-范数：向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。

2-范数：Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。

无穷大范数：所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。

无穷小范数：所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。

p-范数：向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂，matlab调用函数norm(x, p)。

矩阵范数

矩阵：A

1-范数：所有矩阵列向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, 1)。

2-范数：A’A矩阵的最大特征值的开平方，matlab调用函数norm(A, 2)。

无穷大范数：所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, inf)。

F-范数：Frobenius范数，矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。