matlab线性代数（diag）

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• diag函数功能：矩阵对角元素的提取和创建对角阵

设以下X为方阵，v为向量
1、X = diag(v,k)当v是一个含有n个元素的向量时，返回一个n+abs(k)阶方阵X，向量v在矩阵X中的第k个对角线上，k=0表示主对角线，k>0表示在主对角线上方，k<0表示在主对角线下方。例1：
v=[1 2 3];
diag(v, 3)
ans =
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
注：从主对角矩阵上方的第三个位置开始按对角线方向产生数据的
例2：
v=[1 2 3];
diag(v, -1)
ans =
0 0 0 0
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
注：从主对角矩阵下方的第一个位置开始按对角线方向产生数据的
2、X = diag(v)
向量v在方阵X的主对角线上，类似于diag(v,k),k=0的情况。
例3：
v=[1 2 3];
diag(v)
ans =
1 0 0
0 2 0
0 0 3
注：写成了对角矩阵的形式
3、v = diag(X,k)
返回列向量v，v由矩阵X的第k个对角线上的元素形成
例4：
v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];
diag(v,1)
ans =
0
1
注：把主对角线上方的第一个数据作为起始数据，按对角线顺序取出写成列向量形式
4、v = diag(X)返回矩阵X的主对角线上的元素，类似于diag(X,k)，k=0的情况例5：
v=[1 0 0;0 3 0;0 0 3];
diag(v)
ans =
1
3
3
或改为：
v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];
diag(v)
ans =
1
3
3
注：把主对角线的数据取出写成列向量形式
5、diag(diag(X))
取出X矩阵的对角元，然后构建一个以X对角元为对角的对角矩阵。
例6：
X=[1 2;3 4]
diag(diag(X))
X =
1 2
3 4

ans =
1 0
0 4
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